51Nod 1110 距离之和最小 V3 中位数 思维

Posted 2020-10-13 lemonsbiscuit

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。
点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 * P[i]的权值。
求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。
Input
第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。
（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)
Output
输出最小的带权距离之和。
Input示例
5
-1 1
-3 1
0 1
7 1
9 1
Output示例
20

思路：
x的权重为w，相当于有w个点在x的位置，之后按照中位数处理
统一按照奇数的处理方法过了，但是分类讨论奇数和偶数却有一些例子过不了（怕不是测试数据有问题），郁闷

注意使用long long
代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct node {
 4     long long x,w;
 5 }data[10005];
 6 bool cmp(node a, node b) {
 7     if(a.x<b.x) return true;
 8     return false;
 9 }
10 int main() {
11     ios::sync_with_stdio(false);
12     int n,len=0;
13     long long num;
14     cin>>n;
15     long long sum=0;
16     for(int i=0;i<n;++i) {
17         cin>>data[i].x>>data[i].w;
18         len+=data[i].w;
19     }
20     sort(data,data+n,cmp);
21     int temp=len/2+1;
22     for(int i=0;i<n;++i) {
23         if(temp>data[i].w) temp-=data[i].w;
24         else {
25             num=data[i].x;
26             break;
27         }
28     }
29     for(int i=0;i<n;++i) sum+=abs(data[i].x-num)*data[i].w;
30     cout<<sum<<endl;
31     return 0;
32 }

View Code