洛谷 P3376 模板网络最大流

Posted 2020-10-13 一蓑烟雨任生平

P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

 

输出格式：

 

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1： 复制

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define NAXN 10001
#define MAXN 100001
using namespace std;
int n,m,s,t;
int tot=1,ans;
int cur[NAXN],lev[NAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],cap[MAXN*2],head[NAXN];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;cap[tot]=0;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    queue<int>que;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    lev[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
                lev[to[i]]=lev[now]+1;
                que.push(to[i]);
                if(to[i]==t)    return true;
            }
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==t)    return flow;
    int rest=0,detal;
    for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
        if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==lev[now]+1){
            detal=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(detal){
                rest+=detal;
                cap[i]-=detal;
                cap[i^1]+=detal;
                if(rest==flow)    break;
            }
        }
    if(rest!=flow)    lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    while(bfs())
        ans+=dinic(s,0x7fffffff);
    cout<<ans;
}