BZOJ1455: 罗马游戏

Posted 2020-10-13 Star_Feel

【传送门：BZOJ3477】

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简要题意：

　　罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

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题解：

　　左偏树的模版题

　　左偏树就是合并堆

　　性质：

　　一、节点的关键值大于等于两个儿子节点的关键值（堆的性质）

　　二、定义节点到最近的叶节点的距离为节点距离，任意节点的左儿子的距离大于右儿子的距离（左偏树的性质）

　　左偏树在实现插入操作时总是从右侧插入，也就是总是让短的一侧生长，如果右侧长于左侧，那么交换左右侧，继续从右侧生长

　　综上，都是hzwer（orz）的原话

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int fa[1100000],l[1100000],r[1100000],dep[1100000],d[1100000];
bool v[1100000];
int findfa(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=findfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
int merge(int x,int y)
{
    if(x==0) return y;
    if(y==0) return x;
    if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
    r[x]=merge(r[x],y);
    if(dep[l[x]]<dep[r[x]]) swap(l[x],r[x]);
    dep[x]=dep[r[x]]+1;
    return x;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    memset(v,true,sizeof(v));
    dep[0]=-1;
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char st[2];
        scanf("%s",st+1);
        if(st[1]==‘M‘)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(v[x]==false||v[y]==false) continue;
            int fx=findfa(x),fy=findfa(y);
            if(fx!=fy) fa[fx]=fa[fy]=merge(fx,fy);
        }
        else
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(v[x]==false){printf("0\n");continue;}
            int fx=findfa(x);
            printf("%d\n",d[fx]);
            v[fx]=false;
            fa[fx]=merge(l[fx],r[fx]);
            fa[fa[fx]]=fa[fx];
        }
    }
    return 0;
}