[luogu]P3939 数颜色[二分]

Posted 2020-10-12

[luogu]P3939

数颜色

题目描述

小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有 相同的颜色。小 C 把她标号从 1 到 n 的 n 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。 排列完成后，第 i 只兔子的颜色是 ai?。

俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为 了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 [lj?,rj?] 里有多少只颜色为 cj? 的兔子。

不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同 时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 xj? 和 xj?+1 的两 只兔子会交换位置。 小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

从标准输入中读入数据。 输入第 1 行两个正整数 n,m。

输入第 2 行 n 个正整数，第 i 个数表示第 i 只兔子的颜色 ai?。

输入接下来 m 行，每行为以下两种中的一种：

“1 lj? rj? cj?” ：询问在区间 [lj?,rj?] 里有多少只颜色为 cj? 的兔子；

“2 xj?”：xj? 和 xj?+1 两只兔子交换了位置。

输出格式：

输出到标准输出中。

对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。

输入输出样例

输入样例1#：

6 5
1 2 3 2 3 3
1 1 3 2
1 4 6 3
2 3
1 1 3 2
1 4 6 3

输出样例1#：

1
2
2
3

说明

【样例 1 说明】

前两个 1 操作和后两个 1 操作对应相同；在第三次的 2 操作后，3 号兔子和 4 号兔子

交换了位置，序列变为 1 2 2 3 3 3。

【数据范围与约定】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。 对于所有测试点，有 1≤lj?<rj?≤n,1≤xj?<n。 每个测试点的数据规模及特点如下表：

图来自luogu：

特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有∣rj?−lj?∣≤20 或∣rj?−lj?∣≤n−20。

特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。

---

一开始想到一个离线的方法，并且交换只换相邻两个，所以我只需考虑边界的情况，后面发现不对啊，里面的元素可以跑到外面啊，气死我了。

...

正解说是二分，对于每一个元素，记录颜色和位置，对于两个关键字排序，颜色先，再位置。

对于1的操作，二分查找大于等于l的最小数，小于等于r的最大数。

对于2的操作，注意到位置不会有重复，所以每次修改只需修改二元组的位置，这样不会改变其相对位置。

这二分打得好不爽啊，还有7788得判断。

还有就是为什么有些用STL的跑得比我手打的二分查找还快啊，蒟蒻我只能以泪洗面。

代码：

  1 //2017.11.2
  2 //二分
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cstring>
  6 #include<algorithm>
  7 using namespace std;
  8 inline int read();
  9 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 10 int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 11 namespace lys{
 12     const int N = 3e5 + 7 ;
 13     struct cntcol{
 14         int num;
 15         int col;
 16     }co[N];
 17     int f1[N],f2[N],a[N];
 18     int n,m;
 19     bool cmp(const cntcol &x,const cntcol &y){
 20         if(x.col<y.col) return true ;
 21         if(x.col>y.col) return false ;
 22         if(x.num<y.num) return true ;
 23         return false ;
 24     }
 25     int main(){
 26         int i,opt,x,y,z,l,r,mid,s,t;
 27         n=read(); m=read();
 28         for(i=1;i<=n;i++) co[i].col=read(),co[i].num=i,a[i]=co[i].col;
 29         sort(co+1,co+1+n,cmp);
 30         for(i=1;i<=n;i++){
 31             if(!f1[co[i].col]) f1[co[i].col]=i;
 32             f2[co[i].col]=i;
 33         }
 34         while(m--){
 35             opt=read();
 36             if(opt==1){
 37                 x=read(); y=read(); z=read();
 38                 l=f1[z],r=f2[z];
 39                 if(l==r&&l==0){
 40                     puts("0");
 41                     continue ;
 42                 }
 43                 while(l<r){
 44                     mid=(l+r)>>1;
 45                     if(co[mid].num>=x) r=mid;
 46                     else l=mid+1;
 47                 }
 48                 s=l;
 49                 if(co[s].num>y){
 50                     puts("0");
 51                     continue ;
 52                 }
 53                 l=f1[z],r=f2[z];
 54                 while(l<r){
 55                     mid=(l+r+1)>>1;
 56                     if(co[mid].num>y) r=mid-1;
 57                     else l=mid;
 58                 }
 59                 t=l;
 60                 if(co[t].num<x){
 61                     puts("0");
 62                     continue ;
 63                 }
 64                 printf("%d\\n",t-s+1);
 65             }
 66             else if(opt==2){
 67                 x=read();
 68                 if(a[x]==a[x+1]) continue ;
 69                 l=f1[a[x]],r=f2[a[x]];
 70                 while(l<r){
 71                     mid=(l+r)>>1;
 72                     if(co[mid].num>=x) r=mid;
 73                     else l=mid+1;
 74                 }
 75                 co[l].num=x+1;
 76                 l=f1[a[x+1]],r=f2[a[x+1]];
 77                 while(l<r){
 78                     mid=(l+r)>>1;
 79                     if(co[mid].num>=(x+1)) r=mid;
 80                     else l=mid+1;
 81                 }
 82                 co[l].num=x;
 83                 int temp=a[x];
 84                 a[x]=a[x+1];
 85                 a[x+1]=temp;
 86             }
 87         }
 88         return 0;
 89     }
 90 }
 91 int main(){
 92     lys::main();
 93     return 0;
 94 }
 95 inline int read(){
 96     int kk=0,ff=1;
 97     char c=getchar();
 98     while(c<‘0‘||c>‘9‘){
 99         if(c==‘-‘) ff=-1;
100         c=getchar();
101     }
102     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) kk=kk*10+c-‘0‘,c=getchar();
103     return kk*ff;
104 }