快速排序

Posted 2020-10-12

图解快速排序

 

快速排序是由C. A. R. Hoare（东尼·霍尔）在1962年提出一种排序算法。其基本思想是基本思想是，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

 

思想: 1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素，但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准)，称为基准元素；

       2.将待排序的元素进行分区，比基准元素大的元素放在它的右边，比其小的放在它的左边；

       3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

 

所以我是把快速排序联想成东拆西补或西拆东补，一边拆一边补，直到所有元素达到有序状态。

 

                                  

 

                                  

6.对元素5两边的元素也重复以上操作，直到元素达到有序状态。

算法实现：

 

public class QuickSort {

 

    public static void quickSort(int arr[],int _left,int _right){

        int left = _left;

        int right = _right;

        int temp = 0;

        if(left <= right){   //待排序的元素至少有两个的情况

            temp = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素

            while(left != right){   //从左右两边交替扫描，直到left = right

                while(right > left && arr[right] >= temp)  

                     right --;        //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素

                  arr[left] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换

                while(left < right && arr[left] <= temp)

                     left ++;         //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素

                  arr[right] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后，与arr[right]交换

            }

            arr[right] = temp;    //基准元素归位

            quickSort(arr,_left,left-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序

            quickSort(arr, right+1,_right);  //对基准元素右边的进行递归排序

        }        

    }

    public static void main(String[] args) {

        int array[] = {10,5,3,1,7,2,8};

        System.out.println("排序之前：");

        for(int element : array){

            System.out.print(element+" ");

        }

        

        quickSort(array,0,array.length-1);

        System.out.println("\\n排序之后：");

        for(int element : array){

            System.out.print(element+" ");

        }

 

    }

 

}

 

排序结果：

排序之前：

10 5 3 1 7 2 8

排序之后：

1 2 3 5 7 8 10

算法分析：1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时，为最坏的情况，时间复杂度和直接插入排序的一样，移动次数达到最大值

                  C_max = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n²) 此时最好时间复杂为O(n²) 

              2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值"，为最好的情况，时间复杂度为O(nlog₂n)。

              3.快速排序的空间复杂度为O(log₂n). 

              4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时，经过分区，形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变，所是快速排序是一种不稳定排序。