简单介绍一下快速排序的思想？

Posted 2023-04-03

参考技术A 基本思想　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 快排 算法过程　　设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：
　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=1，J=N-1；
　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即 X=A[0]；
　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值，让该值与X交换；
　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值，让该值与X交换；
　　5）重复第3、4步，直到 I=J；
　　例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49）
　　A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
　　49 38 65 97 76 13 27
　　进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
　　( 按照算法的第三步从后面开始找)
　　进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
　　进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
　　进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：J=4 )
　　此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
　　快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
　　初始状态 49 38 65 97 76 13 27
　　进行一次快速排序之后划分为 27 38 13 49 76 97 65
　　分别对前后两部分进行快速排序 27 38 13 经第三步和第四步交换后变成 13 27 38 完成排序。
　　76 97 65 经第三步和第四步交换后变成 65 76 97 完成排序。
　　变种算法　　快速排序(Quicksort)有三个值得一提的变种算法，这里进行一些简要介绍：
　　平衡快排（Balanced Quicksort）: 每次尽可能地选择一个能够代表中值的元素作为关键数据，然后遵循普通快排的原则进行比较、替换和递归。
　　外部快排（External Quicksort）: 与普通快排不同的是，关键数据是一段buffer，首先将之前和之后的M/2个元素读入buffer并对该buffer中的这些元素进行排序，然后从被排序数组的开头（或者结尾）读入下一个元素，假如这个元素小于buffer中最小的元素，把它写到最开头的空位上；假如这个元素大于buffer中最大的元素，则写到最后的空位上；否则把buffer中最大或者最小的元素写入数组，并把这个元素放在buffer里。保持最大值低于这些关键数据，最小值高于这些关键数据，从而避免对已经有序的中间的数据进行重排。完成后，数组的中间空位必然空出，把这个buffer写入数组中间空位。然后递归地对外部更小的部分，循环地对其他部分进行排序。
　　三路基数快排（Three-way Radix Quicksort，也称作Multikey Quicksort、Multi-key Quicksort）: 结合了基数排序（radix sort，如一般的字符串比较排序就是基数排序）和快排的特点，是字符串排序中比较高效的算法。该算法被排序数组的元素具有一个特点，即multikey，如一个字符串，每个字母可以看作是一个key。算法每次在被排序数组中任意选择一个元素作为关键数据，首先仅考虑这个元素的第一个key（字母），然后把其他元素通过key的比较分成小于、等于、大于关键数据的三个部分。然后递归地基于这一个key位置对“小于”和“大于”部分进行排序，基于下一个key对“等于”部分进行排序。

排序算法-快速排序

以前数据结构和算法课程上学的算法都忘记的差不多了，所以还是要整理下知识点复习一下，好记性不如烂笔头。

今天先从冒泡排序开始。

分类和性能

1、稳定排序和非稳定排序

简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。

比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,a2,a3,a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序

在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；

在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。

3、算法的时间复杂度和空间复杂度

所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

冒泡排序

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。

最差时间复杂度为O(n^2),平均时间复杂度为O(n^2)。稳定性：稳定。辅助空间O(1)。

算法实现

function bubbleSort(a){
    for(let i=0;i<a.length;i++){
        for(let j=a.length-1;j>=i;j--){
            if(a[j]<a[j-1]){
                [a[j],a[j-1]]=[a[j-1],a[j]]
            }
        }
    }
}