BZOJ2423[HAOI2010]最长公共子序列 DP

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ2423[HAOI2010]最长公共子序列 DP相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【BZOJ2423】[HAOI2010]最长公共子序列

Description

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj。例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数。

Input

第1行为第1个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束。长度小于5000。
第2行为第2个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束,长度小于5000。

Output

第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。
第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数,答案可能很大,只要将答案对100,000,000求余即可。

Sample Input

ABCBDAB.
BACBBD.

Sample Output

4
7

题解:傻题,DP的时候顺便统计一下方案数即可,注意去重。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int P=100000000;
int f[2][5010],g[2][5010];
int n,m;
char S[5010],T[5010];
int main()
{
	scanf("%s%s",S,T),n=strlen(S)-1,m=strlen(T)-1;
	int i,j,d;
	for(i=0;i<=m;i++)	g[0][i]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		d=i&1;
		memset(g[d],0,sizeof(g[d]));
		memset(f[d],0,sizeof(f[d]));
		g[d][0]=1;
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			f[d][j]=max(f[d][j-1],f[d^1][j]);
			if(S[i-1]==T[j-1])	f[d][j]=max(f[d][j],f[d^1][j-1]+1);
			if(f[d][j]==f[d][j-1])	g[d][j]=(g[d][j]+g[d][j-1])%P;
			if(f[d][j]==f[d^1][j])	g[d][j]=(g[d][j]+g[d^1][j])%P;
			if(S[i-1]==T[j-1]&&f[d][j]==f[d^1][j-1]+1)	g[d][j]=(g[d][j]+g[d^1][j-1])%P;
			if(f[d][j]==f[d][j-1]&&f[d][j]==f[d^1][j]&&f[d][j]==f[d^1][j-1])
				g[d][j]=(g[d][j]-g[d^1][j-1]+P)%P;
		}
	}
	printf("%d\n%d",f[n&1][m],g[n&1][m]);
	return 0;
}

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P2516 [HAOI2010]最长公共子序列 题解(LCS)