[Bzoj2733][Hnoi2012] 永无乡（BST）（Pb_df tree）

Posted 2020-10-12

2733: [HNOI2012]永无乡

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Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

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永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

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输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

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对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

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5 1 
4 3 2 5 1 
1 2 
7
Q 3 2 
Q 2 1 
B 2 3 
B 1 5 
Q 2 1 
Q 2 4 
Q 2 3 

 

Sample Output

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-1
2
5
1
2

 

 

分析：

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在Runtime_Error n次后，我终于会用Tree了....

好吧，本来该用BST，然后pb_df自带这种数据结构，于是打算拿这道题练练，毕竟很裸。

 

Pb_df

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一个很神奇的库，cena用不起，比赛也不知道有没有禁用，有很多神奇的封装好的数据结构，比如说splay，红黑树，可持久化平衡树……

这里讲的是红黑树。

头文件：

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#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
using namespace __gnu_pbds;

具体操作：

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定义：

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tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> Z;

int //你的关键字类型

null_type //无映射（低版本的g++ 为 null_mapped_type)

less<int> //从小到大排序

rb_tree_tag //红黑树

tree_order_statistttics_node_updata//结点更新

Z //定义名字

Z.insert（） //插入

Z.eraser(  ) //删除

Z.clear（）//清空

Z.order_of_key() //求key值

Z.find_by_order(k - 1) //求第k大，

Z.join（b）//把b加入Z并清空b，前提key无相交

Z.splitt（x，b）//key小于x的属于Z，其余属于b

反正很多，自己研究下

贴上AC代码：

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# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>  
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds; 
const int N = 100012;
tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> Z[N];
int pre[N],n,m,num[N];
int find(int x){
    if(x != pre[x])return pre[x] = find(pre[x]);
    return x;
}
char s[1];
void unio(int x,int y){
    int a = find(x),b = find(y);
    if(a == b)return;
    if(Z[a].size() < Z[b].size())swap(a,b);
    pre[b] = a;
    tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>::iterator it;
    for(it = Z[b].begin();it != Z[b].end();it++){
        Z[a].insert(*it);
    }
    Z[b].clear();
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int x,y;
     for(int i = 1;i <= n;i++){
        pre[i] = i;
        scanf("%d",&x);
        num[x] = i;
        Z[i].insert(x); 
     }
     for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        unio(x,y);
     }
     scanf("%d",&m);
     while(m--){
        scanf("%s",s);scanf("%d %d",&x,&y);
        if(s[0] == ‘Q‘){
            int a = find(x);
            if(Z[a].size() < y){
                puts("-1");
             }else printf("%d\n",num[*Z[a].find_by_order(y - 1)]);
         }
         else {
            unio(x,y);
         }
     }
}