洛谷 P3395 路障

Posted 2020-10-12

题目背景

此题约为NOIP提高组Day1T1难度。

题目描述

B君站在一个n*n的棋盘上。最开始，B君站在(1,1)这个点，他要走到(n,n)这个点。

B君每秒可以向上下左右的某个方向移动一格，但是很不妙，C君打算阻止B君的计划。

每秒结束的时刻，C君会在(x,y)上摆一个路障。B君不能走在路障上。

B君拿到了C君准备在哪些点放置路障。所以现在你需要判断，B君能否成功走到(n,n)。

保证不会走到某处，然后被一个路障砸死。

输入输出格式

输入格式：

 

首先是一个正整数T，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行，一个正整数n。

接下来2n-2行，每行两个正整数x和y，意义是在那一秒结束后，(x,y)将被摆上路障。

 

输出格式：

 

对于每一组数据，输出Yes或No，回答B君能否走到(n,n)。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2

2
1 1
2 2

5
3 3
3 2
3 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2

输出样例#1： 

Yes
Yes

说明

样例解释：

以下0表示能走，x表示不能走，B表示B君现在的位置。从左往右表示时间。

Case 1:
0 0    0 0    0 B  (已经走到了)
B 0    x B    x 0 

Case 2:
0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0
0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 0 0 0
0 0 0 0 0    0 0 x 0 0    0 0 x 0 0    0 0 x 0 0
0 0 0 0 0    0 0 0 0 0    0 0 x 0 0    0 0 x 0 0
B 0 0 0 0    0 B 0 0 0    0 0 B 0 0    0 0 x B 0 ......(B君可以走到终点)

数据规模：

防止骗分，数据保证全部手造。

对于20%的数据，有n<=3。

对于60%的数据，有n<=500。

对于100%的数据，有n<=1000。

对于100%的数据，有T<=10。

 

bfs

屠龙宝刀点击就送

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 1005
bool vis[N][N];
int T,n,tim[N][N],fx[5]={1,-1,0,0},fy[5]={0,0,-1,1};
struct node {int x,y,t;};
std::queue<node>q;
bool bfs(int x,int y)
{
    q.push((node){x,y,0}); 
    for(int nx,ny,nt;!q.empty();)
    {
        nx=q.front().x,ny=q.front().y,nt=q.front().t;q.pop();
        if(nx==n&&ny==n) return true;
        for(int i=0;i<4;++i)
        {
            int tx=nx+fx[i],ty=ny+fy[i];
            if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=n&&(!tim[tx][ty]||tim[tx][ty]>=nt+1)&&!vis[tx][ty])
            {
                vis[tx][ty]=true;
                q.push((node){tx,ty,nt+1}); 
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int x,y,i=1;i<=2*n-2;++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            tim[x][y]=i;
        }
        if(bfs(1,1)) puts("Yes");
        else puts("No");
        memset(tim,0,sizeof(tim));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
    }
    return 0;
}