[WC2002][洛谷P1578]奶牛浴场

Posted 2020-10-11 orzzz

洛谷题解里那个人可真是话多呢。

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题目描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

输入输出样例

输入样例#1： 

10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

输出样例#1： 

80

说明

0<=n<=5000

1<=L,W<=30000

Winter Camp 2002

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讲真应该和悬线那篇放到一块的。都是wzk神犇ppt里的。

这个方法很好理解就是记一下可能(AC)的bug(代码)。

1.按x排序后从左到右扫完还要从右向左扫，因为要注意答案矩形左边界与整个左边界重合。

2.在四角加上四个点。我不知道这里哪错了，洛谷那个题解说错了。

3.上下扫一遍，因为左右边界都与大矩形重合会有影响。

4.想一想就知道有剪枝，比如以当前左边界为左边界最大不超过当前答案，直接break了。

5.小bug/注意事项wzk都说了，这人却在洛谷题解区咋舌。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point{
    int x,y;
}a[5010];
bool cmpy(point p,point q){
    return p.y<q.y;
}
bool cmpx(point p,point q){
    return p.x<q.x;
}
int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    int s;scanf("%d",&s);
    int ans=0;    
    for(int i=1;i<=s;i++)
    scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    a[++s]=(point){0,0},a[++s]=(point){0,m};
    a[++s]=(point){n,0},a[++s]=(point){n,m};
    sort(a+1,a+s+1,cmpy);
    for(int i=1;i<=s;i++)
    ans=max(ans,n*(a[i].y-a[i-1].y));
    sort(a+1,a+s+1,cmpx);
    for(int i=1;i<=s;i++){
        int mx=m,mn=0;
        for(int j=i+1;j<=s;j++){
            ans=max(ans,(a[j].x-a[i].x)*(mx-mn));
            if(a[j].y>=a[i].y)mx=min(mx,a[j].y);
            if(a[j].y<=a[i].y)mn=max(mn,a[j].y);
        }
    }
    for(int i=s;i;i--){
        int mx=m,mn=0;
        for(int j=i-1;j;j--){
            ans=max(ans,(a[i].x-a[j].x)*(mx-mn));
            if(a[j].y>=a[i].y)mx=min(mx,a[j].y);
            if(a[j].y<=a[i].y)mn=max(mn,a[j].y);
            
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}