BZOJ 2818 Gcd

Posted 2020-10-11 Wisdom+.+

BZOJ 2818 Gcd

思路：枚举每个质数pi,求出∑phi[n/pi]，对phi函数前缀和处理一下。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=1e7+5;
bool not_prime[N]={false};
int phi[N];
int prime[N];
ll sum[N];
int k,n;
void Euler(int n)
{
    phi[1]=1;
    k=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!not_prime[i])
        {
            phi[i]=i-1;
            prime[k++]=i;
        }
        for(int j=0;i*prime[j]<=n;j++)
        {
            not_prime[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)//根据欧拉函数的性质。 
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    Euler(n);
    sum[1]=0;
    ll ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
    for(int i=0;i<k;i++)ans+=1+sum[n/prime[i]]*2;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

线性筛速度大约是普通筛法的5倍