NOIP2015提高组Day2 T1 跳石头

Posted 2020-10-11 $mathit{AlphaINF}$

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式：输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1：

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

题解：二分最小间距，假设当前最小间距值为[l,r]中的一个整数，取中间值mid，对所有石头扫描一遍，如果有两石头距离≤mid，则保留左端石头，移除右端石头，最后判断移除的石头数量k，若k≤m，则l=mid ,否则r=mid+1。

PS：自测考场上我懵逼写了个贪心后来发现是错的，改来改去花了2h....导致没时间写t3

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<set>
 5 #define M 100000
 6 #define INF 1000000000
 7 using namespace std;
 8 int n,m,L,d[M]={0};
 9 int main(){
10     freopen("stone.in","r",stdin);
11     freopen("stone.out","w",stdout);
12     scanf("%d%d%d",&L,&n,&m); d[n+1]=L;
13     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",d+i);
14     int l=1,r=L;
15     while(l<r){
16         int mid=(l+r+1)>>1;
17         int last=0,ban=0;
18         for(int i=1;i<=n;i++){
19             if(d[i]-d[last]>=mid) last=i;
20             else ban++;
21         }
22         if(ban<=m) l=mid;
23         else r=mid-1;
24     }
25     cout<<l<<endl;
26 }