BZOJ 1042: [HAOI2008]硬币购物
Posted czy020202
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1042: [HAOI2008]硬币购物
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Description
硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西,去了tot次。每次带di枚ci硬币,买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
Input
第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000
Output
每次的方法数
Sample Input
1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900
Sample Output
4
27
题解
用容斥原理,方案数=1,2,3,4号硬币非法的方案数-1,2,3号硬币非法的方案数-1,2,4号硬币非法的方案数…+1,2号硬币非法的方案数+1,3号硬币非法的方案数+…-1号硬币非法的方案数-2号硬币非法的方案数-…。
(1,2,3号硬币非法的方案中4是否非法不管)
先用背包跑出0-S的方案数,然后0-(1<<4)枚举所有非法情况,对于二进制上为1的硬币,减去他(d[i]+1)*c[i]的价值,强制使它非法,然后剩余的价值随便,直接加上f[s-(d[k]+1)*c[k]]。
代码
.
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> #define LL long long using namespace std; const int S=100005; int tot,s; int c[10],d[10]; LL ans; LL f[S]; int main(){ scanf("%d%d%d%d%d",&c[1],&c[2],&c[3],&c[4],&tot); f[0]=1; for(int i=1;i<=4;i++){ for(int j=c[i];j<=100000;j++){ f[j]+=f[j-c[i]]; } } int temp,cnt; while(tot--){ ans=0; scanf("%d%d%d%d%d",&d[1],&d[2],&d[3],&d[4],&s); for(int i=0;i<(1<<4);i++){ cnt=0,temp=s; for(int j=1;j<=4;j++){ if(i&(1<<(j-1))){ temp-=(d[j]+1)*c[j]; cnt++; } } if(temp>=0){ if(cnt&1)ans-=f[temp]; else ans+=f[temp]; } } printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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bzoj 1042: [HAOI2008]硬币购物 dp+容斥原理