BZOJ1042[HAOI2008]硬币购物 容斥

Posted 2020-10-02 CQzhangyu

【BZOJ10492】[HAOI2008]硬币购物

Description

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

Output

　　每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

题解：先跑一边完全背包，然后对于每个询问，我们考虑容斥。

ans=总数-至少一种硬币超限的+至少两种硬币超限的-至少三种硬币超限的+四种硬币超限的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,sum,flag,s;
ll f[100010];
ll ans;
int c[10],d[10];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void dfs(int x)
{
	if(x==5)
	{
		ans+=flag*f[s-sum];
		return ;
	}
	if(sum+c[x]*d[x]<=s)	sum+=c[x]*d[x],flag=-flag,dfs(x+1),sum-=c[x]*d[x],flag=-flag;
	dfs(x+1);
}
int main()
{
	int i,j;
	f[0]=1;
	for(i=1;i<=4;i++)
	{
		c[i]=rd();
		for(j=c[i];j<=100000;j++)	f[j]+=f[j-c[i]];
	}
	n=rd();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=4;j++)	d[j]=rd()+1;
		s=rd(),flag=1,ans=0;
		dfs(1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}