bzoj 4423 [AMPPZ2013]Bytehattan(对偶图,并查集)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj 4423 [AMPPZ2013]Bytehattan(对偶图,并查集)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4423

 

【题意】

 

    给定一个平面图,随时删边,并询问删边后两点是否连通。强制在线。

 

【科普】

 

    设有平面图G=(V,E),满足下列条件的图G‘= (V‘,E‘) 称为图G的对偶图:G的任一面Ri内有且仅有一点Vi‘;对G的域Ri和Rj的共同边界Ek,画一条边Ek‘=(Vi‘,Vj‘)且只与Ek交于一点;若Ek完全处于Ri中,则Vi‘有一自环Ek‘,如下图G‘是G的对偶图:

 技术分享

    From here

 

【思路】

 

    如果不强制在线的话,就是BC上的一道题,可以时光倒流+并查集来做。

    加上强制在线,我们将平面图转化为它的对偶图,两点之间删边的操作使得两个平面连通,当对应的两个平面不连通的时候,说明两点之间有环,此时删边后两点依旧连通。并查集维护连通性。

 

【代码】

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream> 
 3 #define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 1500+10;
 7 
 8 int id[N][N],n,K;
 9 
10 struct UFS {
11     int fa[N*N];
12     UFS() { FOR(i,0,N*N-1) fa[i]=i; }
13     int Find(int u) {
14         return u==fa[u]? u:fa[u]=Find(fa[u]);
15     }
16     void Union(int u,int v) {
17         u=Find(u),v=Find(v);
18         if(u!=v) fa[u]=v; 
19     }
20 } s;
21 
22 int main()
23 {
24     scanf("%d%d",&n,&K);
25     int cnt=0;
26     //id[0][..]||id[..][0] <- 0
27     FOR(i,1,n-1) FOR(j,1,n-1)
28         id[i][j]=++cnt;
29     int b,c,e,f,ans=1;
30     char a[2],d[2];
31     FOR(i,1,K) {
32         if(ans)
33             scanf("%d%d%s%d%d%s",&b,&c,&a,&e,&f,&d);
34         else 
35             scanf("%d%d%s%d%d%s",&e,&f,&d,&b,&c,&a);
36         if(a[0]==N) e=b-1,f=c;
37         else e=b,f=c-1;
38         if(ans=(s.Find(id[b][c])!=s.Find(id[e][f])))
39             s.Union(id[b][c],id[e][f]);
40         puts(ans?"TAK":"NIE");
41     }
42     return 0;
43 }

 

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