洛谷P2151[SDOI2009]HH去散步

Posted 2020-10-11 沐灵_hh

题目描述

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。

现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

输入输出格式

输入格式：

第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。

接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai != Bi，但 不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N ? 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模45989。

输出格式：

一行，表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

输出样例#1：

4

说明

对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。

对于100%的数据，N ≤ 50，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=45989;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,t,A,B,tot=1;
int head[66];
struct node{
    int from,to,next;
}e[200];
struct Mat {
    int m[125][125];
}a,b;
inline void insert(int from,int to){
    e[++tot].next=head[from];
    e[tot].from=from;
    e[tot].to=to;
    head[from]=tot;
}
inline Mat matmul(Mat a,Mat b){
    Mat res;
    for(register int i=1;i<=tot;++i)
        for(register int j=1;j<=tot;++j){
            res.m[i][j]=0;
            for(register int k=1;k<=tot;++k)
                res.m[i][j]=(res.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
        }
    return res;
}
inline Mat matpow(Mat a,int p){
    Mat res=a; --p;
    for(;p;p>>=1,a=matmul(a,a))
        if(p&1) res=matmul(res,a);
    return res;
}
int main(){
    n=read();m=read();t=read();A=read();B=read();
    register int u,v;
    for(register int i=1;i<=m;++i){
        u=read();v=read();
        insert(u,v);insert(v,u);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=head[A];i;i=e[i].next) ++a.m[1][i];
    for(int i=2;i<=tot;++i)
        for(int j=2;j<=tot;++j)
            if(e[i].to==e[j].from)
                if(i!=(j^1)) ++b.m[i][j];
    a=matmul(a,matpow(b,t-1));
    for(int i=head[B];i;i=e[i].next)
        cnt+=a.m[1][i^1];
    printf("%d\n",cnt%mod);
    return 0;
}