[SDOI2009]HH去散步

Posted 2021-02-13 handsome-zlk

[SDOI2009]HH去散步

题目描述

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。

现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。

接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai != Bi，但 不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N − 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模45989。

 

输出格式：

 

一行，表示答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

输出样例#1： 

4

说明

对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。

对于100%的数据，N ≤ 50，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

 

思路

 

和迷路那道题相似，不过这一次我们不可以来回走

于是我们只好以x边的起点，y边的终点构造矩阵

然后就是同样的套路了，只不过我们需要在初始的时候加一个两条边是否为同一条边的条件，并且将t--，原因

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rep(i,a,b) for(long long i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=45989ll;
ll n,mm,s,e,t,to[200],tot=-1,sum;
struct zlk{ll M[200][200];}a,ans;
zlk mul(zlk x,zlk y){
    zlk rk;
    rep(i,0,tot) rep(j,0,tot) rk.M[i][j]=0;
    rep(i,0,tot) rep(j,0,tot) rep(k,0,tot){
    	rk.M[i][j]+=x.M[i][k]*y.M[k][j];rk.M[i][j]%=mod;
	}
    return rk;
}
void ksm(){
    while(t){
        if(t&1) ans=mul(ans,a);
        a=mul(a,a);
        t>>=1;
    }
}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&mm,&t,&s,&e); s++; e++; t--;
    rep(i,1,mm){
        ll x,y; scanf("%lld%lld",&x,&y);
        x++; y++;
        to[++tot]=y; to[++tot]=x;
    }
    rep(i,0,tot) rep(j,0,tot) if(to[i]==to[(j^1)] && i!=(j^1)) a.M[i][j]=1;
    rep(i,0,tot) ans.M[i][i]=1;
    ksm();
    rep(i,0,tot) rep(j,0,tot) if(to[(i^1)]==s && to[j]==e) sum=(sum+ans.M[i][j])%mod;
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}