逻辑函数的标准形式和卡诺图表示法

Posted 2020-10-11 敲出一个世界

1.最小项：定义在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或者反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。

Y=F(A,B,C) 最小项有2的三次方8个。M₇=ABC（m下标的定义为后面值为1的变量的组合对应的十进制数）

最小项性质：

　　　　1）在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为1；

　　　　2）全体最小项之和为1

　　　　3）任何俩个最小项的乘积为0

　　　　4）相邻（俩个最小项只有一个因子不同）俩个最小项之和可合并为一项并消去一对不同的因子

2.最大项：定义在n变量的逻辑函数中，若M为包含n个变量之和，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次，则称M为该组变量的最大项。

Y=F(A,B,C)最大项有8个。M₇=^A+^B+^C(m下标定义为后面值为0的变量值的组合对应的十进制数)

最大项的性质：

　　　　1）在输入变量的任何取值下必有一个最大项，而且仅有一个最大项为0

　　　　2）全体最大项之积为0

　　　　3）任意俩个最大项之和为1

　　　　4）相邻俩个最大项之乘积等于各相同变量之和

　　　　5）m_i=^m_i