[洛谷P3929]SAC E#1 - 一道神题 Sequence1

Posted 2020-10-10 Mrsrz

题目大意：给你一串数列，问你能否改变1个数或不改，使它变成波动数列？

一个长度为n的波动数列满足对于任何i（1 <= i < n），均有：

a[2i-1] <= a[2i] 且 a[2i] >= a[2i+1]（若存在） 或者

a[2i-1] >= a[2i] 且 a[2i] <= a[2i+1]（若存在）

解题思路：贪心地扫一遍即可。一共只有两种情况。

我们对于每种队列，记录下它前一个元素和当前元素，如果它不符合当前队列要求，就使计数器加1，并把它改成±∞（改成最大或最小值肯定能满足后面一个数的条件，因此不需要考虑后一个数）。

然后两个计数器当中有一个<2就输出Yes，否则No。

时间复杂度$O(n)$。

C++ Code：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		int cnt1=0,pre1,pre2,cnt2=0;
		scanf("%d",&pre2);
		pre1=pre2;
		for(int i=2;i<=n;++i){
			int now;
			scanf("%d",&now);
			if((i&1)&&now>pre1){
				++cnt1;
				pre1=-0x3f3f3f3f;
			}else
			if((i&1^1)&&now<pre1){
				++cnt1;
				pre1=0x3f3f3f3f;
			}else
			pre1=now;
			if((i&1)&&now<pre2){
				++cnt2;
				pre2=0x3f3f3f3f;
			}else
			if((i&1^1)&&now>pre2){
				++cnt2;
				pre2=-0x3f3f3f3f;
			}else
			pre2=now;
		}
		if(cnt1<2||cnt2<2)puts("Yes");else
		puts("No");
	}
	return 0;
}