P3929 SAC E#1 - 一道神题 Sequence1

Posted 2020-10-09 ck666

P3929 SAC E#1 - 一道神题 Sequence1

2017-10-07

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题目背景

小强和阿米巴是好朋友。

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题目描述

小强很喜欢数列。有一天，他心血来潮，写下了一个数列。

阿米巴也很喜欢数列。但是他只喜欢其中一种：波动数列。

一个长度为n的波动数列满足对于任何i（1 <= i < n），均有：

a[2i-1] <= a[2i] 且 a[2i] >= a[2i+1]（若存在） 或者

a[2i-1] >= a[2i] 且 a[2i] <= a[2i+1]（若存在）

阿米巴把他的喜好告诉了小强。小强便打算稍作修改，以让这个数列成为波动数列。他想知道，能否通过仅修改一个数（或不修改），使得原数列变成波动数列。

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输入输出格式

输入格式： 

输入包含多组数据。

每组数据包含两行。

第一行一个整数n表示数列的长度。

接下来一行，n个整数，表示一个数列。

输出格式：

对于每一组输入，输出一行Yes或No，含义如题目所示。

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输入输出样例

输入样例#1：

5
1 2 3 2 1
5
1 2 3 4 5

输出样例#1：

Yes
No

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说明

对于30%的数据，n <= 10

对于另外30%的数据，m <= 1000

对于100%的数据，n <= 10^5，m <= 10^9

其中m = max|a[i]|（数列中绝对值的最大值）

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w普及组模拟赛翻车了~\(≧▽≦)/~啦啦啦

暴力+模拟=AC　　TAT

可以发现如一个数要被修改，则将其改为 ∞ 或 ?∞ 一定不 会比修改为别的数不优。

由于波动序列本质上只有 2 种，所以对于每一种波动序列， 求出将原序列变为这种波动序列最少需要修改几次。如果两 个值的较小值不大于 1，则输出"Yes"，否则输出"No"。 问题变为求原序列变为某种波动序列需要的最小修改次数

 

从前向后扫，如果遇到某个元素不满足要求，则将该元素修 改为 ∞ 和 ?∞ 中满足要求的那个，并将计数器加一。

暴力查看上一次的last,不满足就把当前的改成∞ 或 ?∞。直接判断计数器是否小于1就可以了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+2333;
const int INT=1e9+233;
inline int read(){
    int an=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){an=an*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return an*f;
}
int n;
int a[maxn];
int main(){
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
        int tot1=0,tot2=0;
        int last1=-INT,last2=INT;
        int flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        flag^=1;
            if(flag){
                if(last1>=a[i]){//下降 
                last1=a[i];}
                else{
                    last1=-INT;tot1++;//到最低 
                }
                if(last2<=a[i]){//升 
                last2=a[i];
                }
                else {
                    last2=INT;tot2++;
                }
            }
            else {
                if(last1<=a[i]){
                    last1=a[i];}
                else{
                    last1=INT;tot1++;}
                if(last2>=a[i]){
                    last2=a[i];
                }
                else {
                    last2=-INT;tot2++;
                }
            }
        }
        if(tot1<=1||tot2<=1)cout<<"Yes\n";
        else cout<<"No\n";
    }
    return 0;
}

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