BZOJ 5000 OI树

Posted 2020-10-10 小米狐

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Description

几天之后小跳蚤即将结束自己在lydsy星球上的旅行。这时，lydsy人却发现他们的超空间传送装置的能量早在小跳

蚤通过石板来到lydsy星球时就已经消耗光了。这时，小跳蚤了解到自己很有可能回不到跳蚤国了，于是掉下了伤

心的眼泪……lydsy人见状决定无论如何也要送小跳蚤回地球，于是lydsy人的大祭司lavendir决定拜访lydsy星球

的OI树，用咒语从OI树中取得能量。咒语中有K种字母，我们用前K个大写英文字母来表示它。OI树可以被认为是一

个有着N个节点的带权有向图，所有节点的出度都是K，并且所有的出边都对应于一个咒语中的字母。仪式开始的时

候有一个标记物放在OI树的1号节点上。之后，从咒语的第一个字母开始，每经过一个字母，标记物就沿着该字母

对应的出边进入这条边的终点，并且得到相当于边权大小的能量值。当咒语处理完毕时，就可以得到这个过程中得

到的所有能量了。现在由于lydsy人超群的计算能力，他们已经知道某咒语大概会获得多少能量，只是还想知道会

获得的能量值对一个数M取模的结果。跳蚤国王通过小跳蚤留下的石板也了解到了小跳蚤现在的处境，所以他又找

到了你，希望你帮助他计算出这个问题的答案。

Input

第一行是两个空格分隔的整数N和K。

之后N行每行2*K个整数A_1，B_1，A_2，B_2，...，A_K，B_K，表示N个节点的K条出边。

第i行表示第 i-1 个节点，这一行的A_S，B_S的值表示第S个大写字母对应的出边的终点为A_S，权值为B_S。

下面一行有一个字符串，表示咒语。

由于咒语的长度会非常长，将采用压缩方式给出，用[SA]表示连续S个字母A，S是一个正整数，A是单个字母。

比如说，字符串[5A]BC[3A][3C]表示的咒语为AAAAABCAAACCC。

之后一个正整数M，表示取模的底数。

字符串长度≤120000，在一个压缩节[SA]中，S≤10^9。K≤26，N≤10000，M≤10^9，所有边的权值小于10^9

Output

一个整数，表示问题的答案。

Sample Input

4 2
3 3 2 5
1 7 3 2
4 3 2 5
2 10 3 2
[3A]B[2A][2B]
10000

Sample Output

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题解：

      ①突破口:题目中的咒语很长，但是有许多区间是一段相同的字母,即行走方向一定

      ②使用倍增数组预处理一直走同种字母2k步后积累的能量值

      ③询问的时候直接每一相同字母段进行倍增求值

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ro(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int N=10004;char s[120010];
int n,K,M,u=1,ans=0,t,f[N][40][40],to[N][40][40];
void Input_Data()
{
	scanf("%d%d",&n,&K);
    go(i,1,n)go(j,1,K){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);f[i][j][0]=b;to[i][j][0]=a;}
    scanf("%s%d",s+1,&M);
}
void Multiplication_Pre_Handle()
{
	go(k,1,31)go(i,1,n)go(j,1,K)
    /*Dis*/f[i][j][k]=(f[i][j][k-1]+f[to[i][j][k-1]][j][k-1])%M,
    /*Pos*/to[i][j][k]=to[to[i][j][k-1]][j][k-1];
}
void Calculate_Answer()
{
	int Len=strlen(s+1);
    go(i,1,Len)if(s[i]==‘[‘)
    {/*Translate char to num for getting the len of the substring*/ 
        int d=0;i++;while(s[i]>=‘0‘&&s[i]<=‘9‘)d=d*10+s[i]-‘0‘,i++;t=s[i]-‘A‘+1;
     /*Use Multipilication-info to Calculate the answer*/       
        ro(j,31,0)if(d>=(1ll<<j))d-=(1<<j),ans=(ans+f[u][t][j])%M,u=to[u][t][j];i++;
    }else t=s[i]-‘A‘+1,ans=(ans+f[u][t][0])%M,u=to[u][t][0];
    printf("%d",ans);
}
int main()
{
    Input_Data();
    
    Multiplication_Pre_Handle();
    
    Calculate_Answer();
    
    return 0;
}//Paul_Guderian

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

我不知道梦是什么颜色，也许它自有它的颜色，

我不知道风要吹向哪里，也许它自有它的方向。————汪峰《迷鹿》