2017北京国庆刷题Day7 morning

Posted 2020-10-10 日拱一卒 功不唐捐

期望得分：100+0+100=200

实际得分：100+20+0=120

 

离散化搞搞

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100001
int a[N],b[N];
bool vis[N];
void read(int &x)
{
    x=0;  char c=getchar();
    while(!isdigit(c))  c=getchar(); 
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}
int main()
{
    freopen("del.in","r",stdin);
    freopen("del.out","w",stdout);
    int n,k;
    read(n); read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    int tot=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;
    int cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=true,cnt1++;
        else cnt2++;
    if(k<=cnt2) printf("%d\\n",cnt1);
    else printf("%d\\n",cnt1-(k-cnt2));
    return 0; 
}

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阅读理解之坑：加冕没有用

出题人想表达停在那儿，就是不再继续跳吃

 

考场上没写出来原因有二：

1、死磕加冕

2、怕TLE，写的记忆化，这种题最好先打出裸的dfs

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

char s[11];
int mp[11][11];
bool mp2[11][11],vis[11][11];

int cnt,mx,tot;
struct node
{
    int x,y;
}ans[101];

int dx[4]={-1,-1,1,1};
int dy[4]={-1,1,1,-1};

void init()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=10;j++) mp[i][j]=s[j]-\'0\';
    }
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=10;j++) mp2[i][j]=s[j]-\'0\';
    }
}

bool inmap(int x,int y)
{
    return (!(x<=0) && !(x>10) && !(y<=0) && !(y>10));
}

bool empty(int x,int y)
{
    return !mp[x][y];
}

bool jump(int x,int y)
{
    if(!inmap(x,y)) return false;
    return mp[x][y]==2;
}

bool have(int x,int y)
{
    return vis[x][y];
}

void update(int i,int j)
{
    if(cnt>mx)
    {
        mx=cnt; tot=1;
        ans[1].x=i; ans[1].y=j;
    }
    else if(cnt==mx) 
    {
        ans[++tot].x=i; ans[tot].y=j;
    }
}

void dfs(int x,int y,int sx,int sy)
{
    vis[x][y]=true;
    for(int i=0;i<4;i++)
        if(jump(x+dx[i],y+dy[i]) && inmap(x+dx[i]+dx[i],y+dy[i]+dy[i]) && empty(x+dx[i]+dx[i],y+dy[i]+dy[i]))
        {
            if(have(x+dx[i],y+dy[i]) || have(x+dx[i]+dx[i],y+dy[i]+dy[i]) ) continue;
            cnt++; update(sx,sy);
            dfs(x+dx[i]+dx[i],y+dy[i]+dy[i],sx,sy);
            cnt--;
        }
    vis[x][y]=false;
}

void dfs2(int x,int y,int sx,int sy)
{
    vis[x][y]=true;
    for(int d=0;d<4;d++)
    {
        int nx=x,ny=y;
        for(int i=1;i<=10;i++)
        {
            nx+=dx[d]; ny+=dy[d];
            if(!inmap(nx,ny)) break;
            if(mp[nx][ny]==1) break;
            if(!jump(nx,ny)) continue;
            if(have(nx,ny)) continue;
            vis[nx][ny]=true;
            int nnx=nx,nny=ny;
            for(int j=1;j<=10;j++)
            {
                nnx+=dx[d]; nny+=dy[d];
                if(!inmap(nnx,nny)) break;
                if(!empty(nnx,nny)) break;
                if(have(nnx,nny)) continue;
                cnt++;  update(sx,sy);
                dfs2(nnx,nny,sx,sy);
                cnt--;
            }
            vis[nx][ny]=false;
        }
    }
    vis[x][y]=false;
}

void solve()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
        for(int j=1;j<=10;j++)
            if(mp[i][j]==1) 
            {
                if(!mp2[i][j]) dfs(i,j,i,j);
                else dfs2(i,j,i,j);
            }
    if(!mx)
    {
        cnt=1;
        for(int i=1;i<=10;i++)
            for(int j=1;j<=10;j++)
                if(mp[i][j]==1)
                {
                    if(!mp2[i][j])
                    {        
                        for(int k=0;k<2;k++)
                            if(inmap(i+dx[k],j+dy[k]) && empty(i+dx[k],j+dy[k])) update(i,j);
                    }
                    else
                    {
                        for(int k=0;k<4;k++)
                        {
                            int nx=i,ny=j;
                            for(int l=1;l<=10;l++)
                            {
                                nx+=dx[k];ny+=dy[k];
                                if(!inmap(nx,ny)) break;
                                if(!empty(nx,ny)) break;
                                update(i,j);
                            }
                        }
                    }
                }
                
    }
    printf("%d\\n",tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++) printf("(%d,%d)\\n",ans[i].x,ans[i].y);
}
int main()
{
    freopen("chess.in","r",stdin);
    freopen("chess.out","w",stdout);
    init();
    solve();
}

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考场上顺退概率DP+拓扑排序，全WA了。。

正解倒推

dp[i][j]表示还有i个馅饼没有掉下来，当前还差状态为j的馅饼的期望美味度

（还差状态为j的馅饼指的是 还有状态为j的馅饼没有吃到）

枚举当前要掉哪类馅饼

如果能吃，那就从吃和不吃里选最优解

如果不能吃，那就直接又后面转移

所以 状态转移方程（设当前正掉下第l类的馅饼）

if((j&pre[l])==pre[l]) dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j|(1<<l-1)]+val[l]);
else dp[i][j]+=dp[i+1][j];

因为是期望，不要忘了除n

 

最后应该输出dp[0][0]

代码中因为是从n开始枚举的，所以输出了dp[1][0]

（感谢cyz020202 指出）

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define K 101
#define N 16

int bit[N];
int val[N],pre[N];
double dp[K+1][1<<N+1];

void read(int &x)
{
    x=0; int f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c==\'-\') f=-1; c=getchar(); }
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
    x*=f;
}

int main()
{
    freopen("bonus.in", "r", stdin);
    freopen("bonus.out", "w", stdout);
    int k,n,x;
    read(k); read(n);
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) bit[i]=bit[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(val[i]);
        read(x);
        while(x) pre[i]+=bit[x-1],read(x);
    }
    int S=1<<n;
    for(int i=k;i;i--)
        for(int j=0;j<S;j++)
        {
            for(int l=1;l<=n;l++)
                if((j&pre[l])==pre[l]) dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j|bit[l-1]]+val[l]);
                else dp[i][j]+=dp[i+1][j];
            dp[i][j]/=1.0*n;
        }
    printf("%.6lf",dp[1][0]);
}

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