2017北京国庆刷题Day7 afternoon

Posted 2020-10-09 日拱一卒 功不唐捐

期望得分：100+30+100=230

实际得分：60+30+100=190

排序去重

固定右端点，左端点单调不减

考场上用了二分，没去重，60

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100001
void read(int &x)
{
    x=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}
struct node
{
    int a,b;
    bool operator < (node q) const
    {
        if(a!=q.a) return a<q.a; return b<q.b;
    }
    bool operator == (node p) const
    {
        return a==p.a && b==p.b;
    }
}e[N];
int main()
{
    freopen("card.in","r",stdin);
    freopen("card.out","w",stdout);
    int n;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(e[i].a),read(e[i].b);
    sort(e+1,e+n+1);
    int tot=unique(e+1,e+n+1)-e-1;
    int l,last,mx=0;
    for(l=1;l<=tot;l++)
    {
        if(e[l].a!=e[l-1].a) last=l;
        while(e[l].b-e[last].b+1>n) last++;
        mx=max(mx,l-last+1);
    }
    printf("%d\\n",n-mx);
}

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记录所有子集的最后出现位置

对于每个ai，枚举ai的子集，若最后出现位置<i-bi,ans++

枚举子集复杂度：

for(int s=1;s<(1<<n);s++)
　　for(int i=s;i;i=(i-1)&s)

这两个循环的复杂度为3^n

因为对于n个二进制位，要么属于s不属于i，要么属于s属于i，要么不属于s

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100001
using namespace std;
void read(int &x)
{
    x=0;  char c=getchar();
    while(!isdigit(c))  c=getchar(); 
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}
int pos[N];
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    int n,a,b,ans;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=0;
        read(a); read(b);
        for(int j=a;j;j=(j-1)&a)
        {
            if(pos[j]<i-b) ans++;
            pos[j]=i;
        } 
        printf("%d\\n",ans);
    }
}

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套路，tarjan+拓扑排序/单源最短路

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500001
using namespace std;
int n,m,S;
int val[N];
int front[N],to[N],nxt[N],tot,from[N];
int dfn[N],low[N],st[N],top;
bool ins[N];
int id[N],cnt,sum[N];
int nxt2[N],front2[N],to2[N],tot2;
int q[N];
int in[N],dp[N];
void read(int &x)
{
    x=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}
void add(int u,int v)
{
    if(u==v) return;
    for(int i=front[u];i;i=nxt[i])
        if(to[i]==v) continue;
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u;
}
void init()
{
    read(n);read(m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++) { read(u); read(v); add(u,v); }
    for(int i=1;i<=n;i++) read(val[i]);
    read(S);
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    st[++top]=x; ins[x]=true;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(!dfn[to[i]]) tarjan(to[i]),low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
        else if(ins[to[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        id[x]=++cnt; sum[cnt]+=val[x];
        while(top && st[top]!=x)  { id[st[top]]=cnt; sum[cnt]+=val[st[top]]; ins[st[top--]]=false; }
        ins[st[top--]]=false;
    }
}
void add2(int u,int v)
{
    to2[++tot2]=v; nxt2[tot2]=front2[u]; front2[u]=tot2;  in[v]++;
}
void rebuild()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(id[from[i]]!=id[to[i]]) add2(id[from[i]],id[to[i]]);
}
void pre()
{
    memset(ins,false,sizeof(ins));
    int h=0,t=1;
    q[++h]=id[S]; ins[id[S]]=true;
    int now; 
    while(h<=t)
    {
        now=q[h++];
        for(int i=front2[now];i;i=nxt2[i])
            if(!ins[to2[i]]) ins[to2[i]]=true,q[++t]=to2[i];
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!ins[i])
            for(int j=front2[i];j;j=nxt2[j]) in[to2[j]]--;    
}
void topsort()
{
    st[top=1]=id[S]; dp[id[S]]=sum[id[S]];
    int now;
    while(top)
    {
        now=st[top--];
        for(int i=front2[now];i;i=nxt2[i]) 
        {
            dp[to2[i]]=max(dp[to2[i]],dp[now]+sum[to2[i]]);
            in[to2[i]]--;
            if(!in[to2[i]]) st[++top]=to2[i];
        }
    }
}
void answer()
{
    int ans=0,k,x;
    read(k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        read(x);
        ans=max(ans,dp[id[x]]);
    }
    printf("%d\\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("save.in","r",stdin);
    freopen("save.out","w",stdout);
    init();
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(!dfn[i]) top=0,tarjan(i);
    rebuild();
    pre();
    topsort();
    answer();
}

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