2017北京国庆刷题Day1 morning

Posted 2020-10-09 日拱一卒 功不唐捐

期望得分：100+100+100=300

实际得分：100+100+70=270

 

T1位运算1(bit)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK拥有一个十进制的数N。它赋予了N一个新的意义：将N每一位都拆开来后再加起来就是N所拥有的价值。例如数字123拥有6的价值，数字999拥有27的价值。

假设数字N的价值是K，LYK想找到一个价值是K-1的数字，当然这个答案实在太多了，LYK想使得这个价值为K-1的数字尽可能大。

输入格式(bit.in)

    一个数N。

输出格式(bit.out)

一个数表示答案。你需要输出一个非负整数，且这个数不包含前导0。

输入样例1

199

输出样例1

198

输入样例2

1000

输出样例2

0

对于20%的数据n<=10

对于40%的数据n<=100

对于60%的数据n<=1000

对于100%的数据1<=n<=100000。

最后一个非零数-1

#include<cstdio>
using namespace std;
int num[7],bit[7],ans[7];
int main()
{
    freopen("bit.in","r",stdin);
    freopen("bit.out","w",stdout);
    int n,len=0;
    scanf("%d",&n);
    bit[0]=1; for(int i=1;i<7;i++) bit[i]=bit[i-1]*10;
    while(n) num[len++]=n%10,n/=10;
    bool ok=false;
    for(int i=0;i<len;i++) 
    {
        ans[i]=num[i];
        if(!ok && ans[i]) ans[i]--,ok=true;
    }
    int out=0;
    for(int i=0;i<len;i++) out+=ans[i]*bit[i];
    printf("%d",out);
    return 0;
}

View Code

 

T2火柴棒 (stick)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

众所周知的是，火柴棒可以拼成各种各样的数字。具体可以看下图：

    通过2根火柴棒可以拼出数字“1”，通过5根火柴棒可以拼出数字“2”，以此类推。

    现在LYK拥有k根火柴棒，它想将这k根火柴棒恰好用完，并且想知道能拼出的最小和最大的数分别是多少。

输入格式(stick.in)

    一个数k。

输出格式(stick.out)

    两个数，表示最小的数和最大的数。注意这两个数字不能有前导0。

输入样例

15

输出样例

108 7111111

数据范围

对于30%的数据k<=10。

对于60%的数据k<=20。

对于100%的数据1<k<=100。

最大：

k=偶数，k/2个1

k=奇数，1个7和（k-1）/2个1、

最小：

dp[i][j] j根火柴棒拼成的最小的i位数

其实第一维没有用

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int use[8]={-1,-1,1,7,4,2,0,8};
int k;
long long dp[16][101];
void out(long long x)
{
    if(x/10) out(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
void solve_min()
{
    if(k==6) { printf("0"); return; }
    int len=k/7+1;
    for(int i=2;i<8;i++) dp[1][i]=use[i];
    dp[1][6]=6;
    if(dp[1][k]) { out(dp[1][k]); return;}
    for(int i=2;i<=len;i++)
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
            for(int l=2;l<=7;l++)
            {
                if(j-l<=1) continue;
                if(!dp[i-1][j-l]) continue;
                if(!dp[i][j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-l]*10+use[l];
                else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-l]*10+use[l]);
            }
        if(dp[i][k]) { out(dp[i][k]); return; }
    }    
}
void solve_max()
{
    int len=k/2;
    if(k&1)
    {
        printf("7");
        for(int i=1;i<len;i++) printf("1");
    }
    else 
    {
        for(int i=1;i<=len;i++) printf("1");
    }
}
int main()
{
    freopen("stick.in","r",stdin);
    freopen("stick.out","w",stdout);
    scanf("%d",&k);
    solve_min();
    printf(" ");
    solve_max();
}

View Code

 

T3听音乐(music)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK喜欢听音乐，总共有n首音乐，有m个时刻，每个时刻LYK会听其中一首音乐，第i个时刻会听第ai首音乐。它给自己定了一个规定，就是从听音乐开始，听的每连续n首音乐都是互不相同的。例如当n=3时，从听歌开始，123321就是一个合法的顺序（此时LYK听了两轮歌，分别是123和321，每一轮的歌都是互不相同的），而121323就是一个不合法的顺序（LYK也听了两轮歌，第一轮中121存在听了两次相同的歌）。我们现在只截取其中一个片段，也就是说并不知道LYK之前已经听了什么歌。因此121323也仍然可以是一个合法的顺序，因为LYK之前可能听过3，然后再听121323，此时LYK听了三轮歌，分别是312,132和3。

现在LYK将告诉你这m个时刻它听的是哪首歌。你需要求出LYK在听这m首歌之前可能听过的歌的不同方案总数（我们认为方案不同当且仅当之前听过的歌的数量不同）。LYK向你保证它之前听过的歌的数量是在0~n-1之间的。因此你输出的答案也应当是0~n中的某个整数（答案是0表示LYK记错了，没有一个合法的方案）。

输入格式(music.in)

    第一行两个数n,m。

    第二行m个数表示ai。

输出格式(music.out)

    一个数表示答案。 

输入样例1

4 10

3 4 4 1 3 2 1 2 3 4

输出样例1

1

样例解释1：LYK之前一定只听过2首歌（12或者21），这样可以分成3部分分别是34,4132,1234，每一部分都没有出现相同的歌。对于其它情况均不满足条件。

输入样例2

6 6

6 5 4 3 2 1

输出样例2

6

样例解释2：LYK之前听过0~5首歌的任意几首都是有可能满足条件的。

数据范围

对于50%的数据n,m<=1000。

对于100%的数据1<=n,m<=100000,1<=ai<=n。

其中均匀分布着n<m以及n>=m的情况。

预处理每个位置往后没有重复能扩展到的最远位置

然后枚举之前听过i首歌

整个序列分为三部分，最前面不完整部分、中间完整几段、最后面不完整部分

枚举每一段的左端点，如果他能向右扩展的部分>=这一段的右端点，说明这是合法的一段，继续下一段

如果每一段都合法，那i就合法

时间复杂度：n/1+n/2+n/3+……≈nlogn

30分丢分原因：判断最前面不完整部分时，枚举了，这样复杂度就多加了n*（n-1）/2

只要判断1是否能扩展到n-i即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100002
using namespace std;
int n,m;
int a[N],suf[N];
bool vis[N],t=true;
void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
}
void pre()
{
    int r=m; vis[a[m]]=1; suf[m]=m;
    for(int i=m-1;i;i--)
    {
        if(!vis[a[i]]) suf[i]=r,vis[a[i]]=true;
        else
        {
            while(r>i)
            {    
                if(a[r]==a[i]) { r--;break; }
                vis[a[r--]]=false;
            }
            suf[i]=r;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m&&t;i++)
        if(suf[i]<m)  t=false;
}
bool check(int x)
{
    int first=0;
    if(x)
    {
        first=n-x;
        if(suf[1]<first) return false;
    }
    int r=first;
    for(int i=first+1;i<=m;i+=n)
    {
        r=min(m,r+n);
        if(suf[i]<r) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("music.in","r",stdin);
    freopen("music.out","w",stdout);
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++) read(a[i]);
    pre();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++) 
        if(n-i>m) ans+=t;
        else ans+=check(i);
    printf("%d",ans);    
}

View Code