清北学堂模拟赛d6t4 数组异或

Posted 2020-10-09 zbtrs

分析：直接O(n^3)做是只有50分的，可以加一点小小的优化，就是c[k]可以从c[k-1]得到，但是还是只有60分，从宏观意义上是不能继续优化了。对于这类涉及到位运算的性质的题目，将每个数转化成二进制，两个数第i位异或值为1当且仅当两个数上这一位不同，我们只需要记录每一位上有多少个a为1，有多少个b为1，最后相乘再乘上这一位表示的大小就可以了.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100005
#define ll long long
#define p 1000000007
using namespace std;
int n;
ll a[N],b[N],t1[50],t2[50];
ll sum;
inline int read()
{
    int x(0),f(1);char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){x=x*10+c-\'0\';c=getchar();}
    return x*f;
}
inline ll add(ll a,ll b){return a+b>p?(a+b)%p:a+b;}
int main()
{
    freopen("xorarray.in","r",stdin);
    freopen("xorarray.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=0;
        for(int k=1;a[i]>=(1<<(k-1))-1;k++)if(a[i]&(1<<(k-1)))t1[k]++;
        for(int k=1;b[i]>=(1<<(k-1))-1;k++)if(b[i]&(1<<(k-1)))t2[k]++;
        for(int j=1;j<=31;j++)sum=add(sum,t1[j]*(i-t2[j])*(1<<(j-1))+t2[j]*(i-t1[j])*(1<<(j-1)));
        cout<<sum<<\' \';
    }

　　return 0;
}