[BZOJ1098][POI2007]办公楼biu

Posted 2020-10-09 Elder_Giang

1098: [POI2007]办公楼biu

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Description

　　FGD开办了一家电话公司。他雇用了N个职员，给了每个职员一部手机。每个职员的手机里都存储有一些同事的 电话号码。由于FGD的公司规模不断扩大，旧的办公楼已经显得十分狭窄，FGD决定将公司迁至一些新的办公楼。FG D希望职员被安置在尽量多的办公楼当中，这样对于每个职员来说都会有一个相对更好的工作环境。但是，为了联 系方便起见，如果两个职员被安置在两个不同的办公楼之内，他们必须拥有彼此的电话号码。

Input

　　第一行包含两个整数N（2<=N<=100000）和M（1<=M<=2000000）。职员被依次编号为1,2,……,N.以下M行，每 行包含两个正数A和B(1<=A<b<=n)，表示职员a和b拥有彼此的电话号码），li <= 1000

Output

　　包含两行。第一行包含一个数S，表示FGD最多可以将职员安置进的办公楼数。第二行包含S个从小到大排列的 数，每个数后面接一个空格，表示每个办公楼里安排的职员数。

Sample Input

7 16
1 3
1 4
1 5
2 3
3 4
4 5
4 7
4 6
5 6
6 7
2 4
2 7
2 5
3 5
3 7
1 7

Sample Output

3
1 2 4

 

要求的就是补图中的联通块个数和大小

首先把所有节点挂到链上，每次取出链首删除，并加入队列

不停地取出队首

把在原图中和队首相邻的点打上记号

遍历一遍链表把没有标记的点加入队列并从链表删除

当队列为空时找到一个补图联通快

时间复杂度$O(m+n)$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[30000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    while(*++ptr < ‘0‘ || *ptr > ‘9‘);
    while(*ptr <= ‘9‘ && *ptr >= ‘0‘) n = (n << 1) + (n << 3) + (*ptr++ & 15);
    return n;
}
const int maxn = 100000 + 10, maxm = 2000000 + 10;
struct Edge{
    int to, next;
    Edge(){}
    Edge(int _t, int _n): to(_t), next(_n){}
}e[maxm * 2];
int fir[maxn] = {0}, cnt = 0;
inline void ins(int u, int v){
    e[++cnt] = Edge(v, fir[u]); fir[u] = cnt;
    e[++cnt] = Edge(u, fir[v]); fir[v] = cnt;
}
int lx[maxn], rx[maxn];
inline void del(int x){
    rx[lx[x]] = rx[x];
    lx[rx[x]] = lx[x];
}
int q[maxn], h, t;
int ans[maxn], ans_cnt = 0;
bool mark[maxn] = {false};
void bfs(){
    h = t = 0;
    int u;
    while(rx[0]){
        ans[++ans_cnt] = 1;
        u = rx[0];
        del(u);
        q[t++] = u;
        while(h != t){
            u = q[h++];
            for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next) mark[e[i].to] = true;
            for(int i = rx[0]; i; i = rx[i]){
                if(mark[i]) continue;
                q[t++] = i;
                del(i);
                ans[ans_cnt]++;
            }
            for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next) mark[e[i].to] = false;
        }
    }
}
int n, m;
int main(){
    buf[fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin)] = 0; 
    n = readint();
    m = readint();
    for(int i = 1; i <= m; i++) ins(readint(), readint());
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        lx[i] = i - 1;
        rx[i] = i + 1; 
    }
    rx[0] = 1;
    rx[n] = 0;
    bfs();
    sort(ans + 1, ans + ans_cnt + 1);
    printf("%d\n", ans_cnt);
    for(int i = 1; i <= ans_cnt; i++)
        printf("%d ", ans[i]);
    return 0;
}