10.6比赛 T3

Posted 2020-10-09

丝（filament）
【题目描述】
小 H 对于毛线球情有独钟，这一天他从中抽出了一根丝。
他发现，丝可以被等分成 n 段，且每一段都有一种颜色 ai，而令
他惊奇的是，从这一段丝似乎可以看出颜色是有循环节的，而且是纯
循环，由此他推断整个毛线球就是一段 纯循环的颜色序列。假设小 H
抽出的这一根丝恰好是整团毛线的 一端， 他希望找出 可能的最小的循
环节。
【输入数据】
第一行一个正整数 T，表示数据组数。
接下来每两行表示一组数据：第一行一个正整数 n，表示丝的长
度；第二行 n 个整数，表示每一段的颜色， 规定第 1 段为整团毛线的
一端。
【输出数据】
输出共 T 行，对于每组数据，输出一行表示最小循环节长度。
【样例输入】
2
3
1 2 1
2
1 1
【样例输出】
2
1
【数据范围】
对于 20%的数据，n<=500；
对于 40%的数据，n<=2000；
另外 20%的数据，满足最小循环节长度整除 n。
对于 100%的数据，1<=T<=5，1<=T*n<=10^6，0<=|ai|<=10^9。
【样例解释】
第一组数据，循环节为 1 2，整团毛线可能是 1 2 1 2……。
第二组数据，循环节为 1，整团毛线可能是 1 1 1 1……。

思路：

用一个kmp将使用数从左到右过一遍，第一个搜到的数就是答案。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int t,n;
 7 int a[1000001],x[1000001];
 8 int main()
 9 {
10     int i,h;
11     //freopen("filament.in","r",stdin);
12     //freopen("filament.out","w",stdout);
13     cin>>t;
14     while(t--)
15     {
16         cin>>n;
17         for(i=1;i<=n;i++)
18         {
19             cin>>a[i];
20         }
21         x[0]=-1;
22         h=-1;
23         for(i=1;i<=n;i++)
24         {
25             while(h>-1&&a[h+1]!=a[i])
26             {
27                 h=x[h];
28             }
29             h++;
30             x[i]=h;
31         }
32         cout<<n-x[n]<<endl;
33     }
34     return 0;
35 }

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