10.6比赛 T1

Posted 2020-10-09

手工（handicraft）
【题目描述】
小 D 对于手工有一种独特的热情。这一天他得到了一个凸 n 边
形， 每次他可以沿着 任意一条 直线， 将 一块多边形用鱼片劈成两部分。
为了装饰鱼片，他需要得到至少 p 个 m 边形。但是小 D 又很吝惜自
己的鱼片的耐久度，所以他希望用最少的 次数来完成这项工作。
【输入数据】
输入第一行一个正整数 T，表示数据组数。
接下来 T 行，每行三个正整数 n,m,p，意义如题干中所述相同。
【输出数据】
输出 T 行，每行一个整数，表示最少需要劈几次才能完成工作。
【样例输入】
1
8 4 3
【样例输出】
2
【数据范围】
对于 10%的数据，p=1；
对于 40%的数据，p<=10；
另外 20%的数据，m=3；
对于 100%的数据，1<=T<=5，3<=n,m<=10^9，1<=p<=10^9。

思路：

易得，切一个n边形有三种情况。

1：n-m+2，m

2：n-m+3，m

3：n-m+4，m

所以，切p个m要一个pm-4p+4变形切p-1次；

我们可以分类讨论

当n<pm-4p+4 可以切三角形，把n加到pm-4p+4.

当pm-4p+4<=n<=pm-2p+2 可以发现，无论多少，都可以切除p个m边形。

当n>pm-2p+2 最后一刀切出的多边形的边数一定大于m，所以一定要再切一刀。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int t,n,m,p;
 7 long long h,hh,daan;
 8 int main()
 9 {
10     //freopen("handicraft.in","r",stdin);
11     //freopen("handicraft.out","w",stdout);
12     cin>>t;
13     while(t--)
14     {
15         daan=0;
16         cin>>n>>m>>p;
17         h=1LL*(p-1)*(m-4)+m;
18         hh=1LL*(p-1)*(m-2)+m;
19         if(n<h)
20         {
21             daan=h-n+p-1;
22         }
23         else if(n<=hh)
24         {
25             daan=p-1;
26         }
27         else
28         {
29             daan=p;
30         }
31         cout<<daan<<endl;
32     }
33     return 0;
34 }

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