最低通行费

Posted 2020-10-09 Ed_Sheeran

最低通行费

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【题目描述】

一个商人穿过一个N*N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

【输入】

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1<=N<100)；

后面N行，每行N个不大于100的整数，为网格上每个小方格的费用。

 

【输出】

至少需要的费用。

【输入样例】

5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33

【输出样例】

109

【提示】

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mp[105][105],f[105][105];


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>mp[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][1]=f[i-1][1]+mp[i][1];
    for(int j=1;j<=n;j++)f[1][j]=f[1][j-1]+mp[1][j];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int  j=2;j<=n;j++)
            f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+mp[i][j];
    cout<<f[n][n]<<endl;
}