动规(15)-最低通行费

Posted 2022-12-04 H_Cisco

描述

一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例输入

5

1 4 6 8 10

2 5 7 15 17

6 8 9 18 20

10 11 12 19 21

20 23 25 29 33

样例输出

109

提示

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

解法：
 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int i,j,n,s[105][105];
int main()

	cin>>n;
	memset(s,0x7f,sizeof(s));
	s[0][1]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	  cin>>s[i][j];
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	 if(s[i-1][j]>s[i][j-1])
	   s[i][j]+=s[i][j-1];
	  else
	   s[i][j]+=s[i-1][j];
cout<<s[n][n];
return 0;