最大上升子序列和

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最大上升子序列和

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【题目描述】

一个数的序列bi,当b1<b2<...<bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1<=i1<i2<...<iK<=N。比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18,为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1,2,3)。

【输入】

输入的第一行是序列的长度N(1<=N<=1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

【输出】

最大上升子序列和。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

18
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1005],h[1005];
int main(){
    int n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>h[i];
        f[i]=h[i];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(h[i]<h[j])
                f[i]=max(f[i],h[i]+f[j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,f[i]);    
    cout<<ans<<endl;
    
}

 

以上是关于最大上升子序列和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

1016. 最大上升子序列和

最大上升子序列和

最大上升子序列,最大下降子序列,最大非增子序列

[北大机试D]:最大上升子序列和

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hdu 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping!(最大上升子序列和)