1060 最复杂的数(反素数玄学dfs)

Posted 2020-10-09 happy_code

1060 最复杂的数

题目来源： Ural 1748

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。

 

例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 100)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^18)

Output

共T行，每行2个数用空格分开，第1个数是答案，第2个数是约数的数量。

Input示例

5
1
10
100
1000
10000

Output示例

1 1
6 4
60 12
840 32
7560 64

 

 

 

//就是求，小于等于 n 的反素数，外链走一波-反素数深度分析，很好理解

解法就是dfs走一波，可以剪枝，较小的素数的指数>=较大的素数的指数

但是这复杂度感觉上还是挺高的，算不清楚。。。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define INF 0x3f3f3f3f
 4 #define eps 1e-9
 5 #define LL long long
 6 #define MX 10005
 7 
 8 const int prim[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
 9 
10 LL n;
11 LL big, num;
12 
13 void dfs(int step, LL sz, LL yue, int mmm)
14 {
15     if (step>=16) return;
16     if (yue>big)
17     {
18         big = yue;
19         num = sz;
20     }
21     if (yue==big&&sz<num)
22         num = sz;
23     for (int i=1;i<=63;i++)
24     {
25         if (n/sz>=prim[step]&&i<=mmm)
26             dfs(step+1,sz*=prim[step],yue*(i+1),i);
27         else break;
28     }
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     int T;
34     scanf("%d",&T);
35     while(T--)
36     {
37         scanf("%lld",&n);
38         big=0;
39         dfs(0,1,1,64);
40         printf("%lld %lld\n",num,big);
41     }
42     return 0;
43 }

View Code