bzoj4896 [Thu Summer Camp2016]补退选

Posted 2020-10-09 wfj_2048

Description

X是T大的一名老师，每年他都要教授许多学生基础的C++知识。在T大，每个学生在每学期的开学前都需要选课，每

次选课一共分为三个阶段：预选，正选，补退选；其中"补退选"阶段最忙碌。在补退选阶段，学生即可以选课，也

可以退课。对于X老师来说，在补退选阶段可能发生以下两种事件：

1:一个姓名为S的学生选了他的课（姓名S将出现在X的已选课学生名单中）

2:一个姓名为S的学生退了他的课（姓名S将从X的已选课学生名单中移除）

同时，X老师对于有哪些学生选了他的课非常关心，所以他会不定时的查询已选课学生名单，每次查询的格式如下

：最早在哪个事件之后，姓名以S为前缀的学生数量超过了vX老师看你骨骼惊奇，所以想用这个问题考考你，你当

然不会畏惧，所以勇敢的接下了这个任务。

注意1：学生的姓名可能相同，如果有p个姓名相同的学生都选了X老师的课，则他们的姓名将出现在X老师的名单上p次。

注意2：只有已经选了课的学生才会退课，如果姓名为S的学生退课，则在他退课之前X老师的名单上一定有姓名S。

注意3：选课，退课和查询都被定义为"事件"，"事件"的编号从1开始

Input

第一行包含一个正整数n，表示一共发生了n个事件。

接下来n行，每行描述一个事件；每行第一个正整数k表示事件类型：

1.如果k=1，表示选课事件，接下来一个字符串S，表示一个姓名为S的学生选了X老师的课

2.如果k=2，表示退课事件，接下来一个字符串S，表示一个姓名为S的学生退了X老师的课

3.如果k=3，表示查询事件，接下来一个字符串S以及三个非负整数a,b,c，表示X老师想知道最早在第几个事件之后

，姓名以S为前缀的学生数量超过了(a*|ANS|+b)%c，|ANS|表示上次查询事件的答案的绝对值，如果当前是第一次

查询，则|ANS|=0；如果任何时刻都没有超过该值，则答案为-1。注：输入中的所有字符串均只包含小写字母。

Output

对于每个查询事件，输出一行表示该查询答案。

Sample Input

6
1 lcaq
3 lca 0 0 5
1 lcq
3 lc 0 1 5
2 lcaq
3 lc 0 1 5

Sample Output

1
3
3

HINT 

n<=100000，字符串长度 <= 60，输入中的所有字符串只会包含前 10 个小写字母

 

正解：可持久化$trie$树+二分。

直接建一个可持久化$trie$树，维护前缀和与前缀最大值。

查询的时候二分一下在哪个位置就行了。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (100010)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int ch[60*N][10],sum[60*N],val[60*N],rt[N],n,sz,len,ans;
10 char s[110];
11 
12 il int gi(){
13   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
14   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
15   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
16   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
17   return q*x;
18 }
19 
20 il void insert(RG int x,RG int &y,char *s,RG int len,RG int v){
21   val[y=++sz]=val[x]+v,sum[y]=max(sum[x],val[y]); RG int now=y;
22   for (RG int i=1,a,b;i<=len;++i){
23     for (RG int j=0;j<10;++j) ch[now][j]=ch[x][j];
24     a=ch[x][s[i]-‘a‘],b=ch[now][s[i]-‘a‘]=++sz;
25     val[b]=val[a]+v,sum[b]=max(sum[a],val[b]),x=a,now=b;
26   }
27   return;
28 }
29 
30 il int query(RG int x,char *s,RG int len){
31   for (RG int i=1;i<=len;++i) x=ch[x][s[i]-‘a‘];
32   return sum[x];
33 }
34 
35 il int find(RG int id,char *s,RG int len,RG int lim){
36   RG int l=1,r=id,mid,ans=-1;
37   while (l<=r){
38     mid=(l+r)>>1;
39     if (query(rt[mid],s,len)>lim) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1;
40   }
41   return ans;
42 }
43 
44 int main(){
45 #ifndef ONLINE_JUDGE
46   freopen("trie.in","r",stdin);
47   freopen("trie.out","w",stdout);
48 #endif
49   n=gi();
50   for (RG int i=1,a,b,c;i<=n;++i){
51     RG int op=gi(); scanf("%s",s+1),len=strlen(s+1);
52     if (op<=2) insert(rt[i-1],rt[i],s,len,op==1 ? 1 : -1); else{
53       a=gi(),b=gi(),c=gi(),ans=(1LL*a*abs(ans)+b)%c;
54       rt[i]=rt[i-1],ans=find(i,s,len,ans),printf("%d\n",ans);
55     }
56   }
57   return 0;
58 }