洛谷 3413 萌数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷 3413 萌数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Description

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌!

好在在他眼里,并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数;110是萌的,因为包含回文子串11;但是102不是萌的,1201也不是萌的。

现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。

由于答案可能很大,所以只需要输出答案对1000000007(10^9+7)的余数。

Putin

输入包含仅1行,包含两个整数:l、r。

Putout

输出仅1行,包含一个整数,即为答案。

Sample

输入样例#1:

1 100
输出样例#1:
10
输入样例#2:
100 1000
输出样例#2:
253

Hints

记n为r在10进制下的位数。

对于10%的数据,n <= 3。

对于30%的数据,n <= 6。

对于60%的数据,n <= 9。

对于全部的数据,n <= 1000,l < r。

 

Solution

数位dp

dp[i][j][k][l]表示到第i位,上一位为j,上上位为k,目前是(不是)萌数的萌数个数

因为前导0相等不算回文,所以要判前导0

l,r比较大,l-1的话很麻烦,可以把l,r同时带入或者先算出num(r)-num(l),再判断l是否是一个萌数

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define nn 1011
#define lo long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
lo dp[nn][11][11][2];
char l[nn],r[nn];
int a[nn];
int read()
{
    int ans=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return ans*f;
}
lo dfs(int w,int pre,int ago,bool lim,bool cute,bool fir)     //位数,上一位,上上位,限制?,萌数?,前导0 
{
	if(w<1)
	  return cute;
	if(!lim&&dp[w][pre][ago][cute]>-1)
	  return dp[w][pre][ago][cute];
	lo ans=0;
	int o=lim? a[w]:9;
	for(int i=0;i<=o;i++)
	  ans=(ans+dfs(w-1,fir&&i==0? -1:i,pre,lim&&i==a[w],cute||i==pre||i==ago,fir&&i==0))%mod;
	if(!lim)
	  dp[w][pre][ago][cute]=ans;
	return ans;
}       
lo solve(char *x)
{
	int w=strlen(x);
	for(int i=0;i<w;i++)
	  a[w-i]=x[i]-‘0‘;
	return dfs(w,-1,-1,1,0,1);
}
int main()
{
	lo ans=0;
	scanf("%s%s",l,r);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	ans=(solve(r)-solve(l)+mod)%mod;
	int ll=strlen(l);
	for(int i=0;i<ll;i++)
	  if(l[i]==l[i+1]||l[i]==l[i+2])
	  {
	  	ans=(ans+1)%mod;
	  	break;
	  }
	printf("%lld",ans);
}

以上是关于洛谷 3413 萌数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

luoguP3413 萌数

解题报告 (十四) 数位DP

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