HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串 (递推）

Posted 2020-10-09 hinata_hajime

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37879    Accepted Submission(s): 17886

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 2

 

 

Sample Output

3 8

 

 

Author

lcy

 

 

分析：

       从题意可以看出是一个递推的题，

       比如现在是在第i个位置，根据(i-1)上状态的不同，我们可以分为两类，i-1上是‘O‘ ,或者不是‘O‘；

       f[i]表示位置i是‘O‘的状态 uf[i]表示位置i不是‘O‘的状态

       f[i]=uf[i-1];
      uf[i]=(f[i-1]+uf[i-1])*2;

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[55];
ll uf[55];
int main()
{
  f[1]=1;
  uf[1]=2;
  for(int i=2;i<=40;i++)
  {
      f[i]=uf[i-1];
      uf[i]=(f[i-1]+uf[i-1])*2;
  }
  int n;
  while(cin>>n)
  {
    cout<<f[n]+uf[n]<<endl;
  }
    return 0;
}