P1509 找啊找啊找GF

Posted 2020-10-09 范仁义

P1509 找啊找啊找GF

题目背景

"找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见."

"诶,别再见啊..."

七夕...七夕...七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦...虽然他听着这首叫做"找啊找啊找GF"的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc MM终于同意了.

但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-....所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情--给自己找GF.

sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i]. sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_^.

sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少.

题目描述

sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少.

注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM--如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的...

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量.

接下来有n行,依次表示编号为1, 2, 3, ..., n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb, rp和time.

最后一行有两个整数,分别为m和r.

 

输出格式：

 

你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少.

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2 5
2 1 6
2 2 2
2 2 3
5 5

输出样例#1：

13

说明

sqybi说:如果题目里说的都是真的就好了...

sqybi还说,如果他没有能力泡到任何一个MM,那么他就不消耗时间了(也就是消耗的时间为0),他要用这些时间出七夕比赛的题来攒rp...

数据规模

对于20%数据,1<=n<=10;

对于100%数据,1<=rmb<=100,1<=rp<=100,1<=time<=1000;

对于100%数据,1<=m<=100,1<=r<=100,1<=n<=100

 

分析：

这是二维费用二维价值背包问题

简单分析一下，把妹子看成一堆物品（但好像把妹子看成物品经常会被掐死），每个物品有两个权重，金钱和人品。

并且有两个价值（人数和时间，人数的优先级要高于时间）

然后跑01背包就行了

f[i][j]表示消耗i钱j人品最多得到的女朋友数
time[i][j]表示消耗i钱j人品获得最多女朋友的最少花费时间

 

解法一：

二维费用一维价值01背包+回溯

 1 //这个题目二维费用背包+回溯
 2 //还真不如直接回溯 
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,r,r1[105],r2[105],r3[105],f[105][105];
 6 int ans=1<<30;
 7 bool vis[105];
 8 
 9 void search(int step,int rmb,int rp,int time){
10     if(step==0){
11         if(time<ans) ans=time;
12     }else{
13         for(int i=1;i<=n;i++){
14             if(!vis[i]){
15                 vis[i]=true;
16                 //不进下面的if,没办法开枝条，所以!vis[i]可以和r1[i]<=rmb&&r2[i]<=rp写在一块儿 
17                 if(r1[i]<=rmb&&r2[i]<=rp){
18                     search(step-1,rmb-r1[i],rp-r2[i],time+r3[i]);
19                 }
20                 vis[i]=false;
21             }
22         }
23     } 
24     
25     
26 } 
27 
28 int main(){
29     //freopen("in.txt","r",stdin);
30     cin>>n;
31     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>r1[i]>>r2[i]>>r3[i];
32     cin>>m>>r;
33     for(int i=1;i<=n;i++){
34         for(int j=100;j>=1;j--){
35             for(int k=100;k>=1;k--){
36                 if(j-r1[i]>=0&&k-r2[i]>=0)
37                     f[j][k]=max(f[j][k],f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1); 
38             }
39         }
40     }
41     //cout<<f[m][r]<<endl;
42     search(f[m][r],m,r,0); 
43     cout<<ans<<endl;
44     return 0;
45 } 

 

 

 

 解法二：正解

二维费用二维价值01背包问题

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 // f[i][j]表示消耗i钱j人品最多得到的女朋友数
 4 // time[i][j]表示消耗i钱j人品获得最多女朋友的最少花费时间 
 5 int n,m,r,r1[105],r2[105],r3[105],f[105][105],time[105][105];
 6 
 7 int main(){
 8     //freopen("in.txt","r",stdin);
 9     cin>>n;
10     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>r1[i]>>r2[i]>>r3[i];
11     cin>>m>>r;
12     for(int i=1;i<=n;i++){
13         for(int j=100;j>=1;j--){
14             for(int k=100;k>=1;k--){
15                 if(j-r1[i]>=0&&k-r2[i]>=0){
16                     if(f[j][k]<f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1){
17                         f[j][k]=f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1;
18                         time[j][k]=time[j-r1[i]][k-r2[i]]+r3[i];
19                     }
20                     else if(f[j][k]==f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1){//这里的等于号被我写成了赋值号，找了半天错 
21                         time[j][k]=min(time[j][k],time[j-r1[i]][k-r2[i]]+r3[i]);
22                     }
23                 }
24             }
25         }
26     }
27     cout<<time[m][r]<<endl;
28     
29     return 0;
30 }