[二维费用背包DP]找啊找啊找GF

Posted 2020-09-21

题目链接

思考

首先题目一定是背包DP（多读数据范围和题意）

其次一定是 二维费用的背包问题 （人品和金钱）

最后题目要求的是 在泡尽量多的妹子的情况下，花费最少的时间。

 

DP转移方程一定是二维的没错，但是要满足花费最少妹子最多的这个要求就比较难以解决了。不过也不要想这么多，先看看我的分析。

假设在求解过程中如果花X元RMP，Y单位RP可以到Z个MM，那么在泡第i个MM时，发现可以用X-rmb[i]元，Y-rp[i]单位RP泡到的MM数加上这个MM（也就是+1）比原来Z多，就替换它（因为你的原则是尽量多的泡MM）。

如果和Z一样多（即dp[j][k]==dp[j-RMB[i]][k-RP[i]]+1），这是就要考虑原来花的时间多呢，还是现在花的时间多。要是原来的多，就把时间替换成现在用的时间（因为你既然可以泡到相同数量的MM当然要省点时间去出题）。

所以应该用两个转移方程来实现DP，这里仔细思考思考怎么写吧。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int RMB[105],TIME[105],RP[105],m,r,n,dp[105][105],F[105][105];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&RMB[i],&RP[i],&TIME[i]);
    scanf("%d%d",&m,&r);
    //优化实现 优化空间复杂度 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=RMB[i];j--)
            for(int k=r;k>=RP[i];k--){
                if(dp[j][k] < dp[j-RMB[i]][k-RP[i]]+1){  //如果能泡到的MM比之前多就替换 
                    dp[j][k] = dp[j-RMB[i]][k-RP[i]]+1;
                    F[j][k] = F[j-RMB[i]][k-RP[i]]+TIME[i];
                }
                //泡的相同比较一下 时间 
                if(dp[j][k]==dp[j-RMB[i]][k-RP[i]]+1 && F[j][k] > F[j-RMB[i]][k-RP[i]]+TIME[i]){
                    F[j][k] = F[j-RMB[i]][k-RP[i]]+TIME[i];
                }
            }
    printf("%d",F[m][r]);
    return 0;
                
}

代码实现