为什么要使用核函数

Posted 2020-10-09

   第一次接触核函数这个概念，是在看SVM的时候，当时看到核函数的作用是将数据从一个特征空间，映射到另一个特征空间的时候，感觉很抽象。后来，看了一个经典的内积平方可以看成是将二维数据，映射到三维数据的例子，感觉好像明白了一些，但是依然不明白，对于大量的数据，计算内积有什么用。后来看了南大周志华的机器学习一书，才发现，原来除了映射这个最基本的原因之外，很重要的一点是，我们在映射后，计算超平面的过程中，会自然遇到核函数这个东西。下面来具体说明一下。

                          

                                   

所以，可以看到，在利用svm分类的过程中，先假设数据经过某一个函数的映射，被投影到了高维空间，继续计算，核函数自然而然的出现，避免了我们去寻找（也没有必要）高维映射函数的麻烦。