BZOJ 2561 最小生成树

Posted 2020-10-08 Achen

第一眼瞎那啥贪心，然后觉得不太对劲，就滚去看题解，发现是网络流OTZ

模拟Kruskal的过程发现，若<u,v>要在最小生成树中出现，权值则小于<u,v>的边不能让u,v联通，转换成最小割模型，最大生成树同理。

跑两遍最大流。

注意边要建双向的啊，被这点坑死了。然后板子不要瞎那啥乱打。

顺便发现果然ISAP跑得很快。

//Twenty
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;

const int maxn=1e6+299;

int ecnt=1,ans,n,m,u,v,w,fir[maxn],pre[maxn];

struct Edge {
    int u,v,w,no,vv;
    Edge(){}
    Edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}
}ee[maxn];

struct edge {
    int from,to,flow,cap,nxt;
    edge(){}
    edge(int from,int to,int cap,int flow,int nxt):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow),nxt(nxt){}
}e[maxn];

int d[maxn],c[maxn],cur[maxn];

void add(int from,int to,int cap) {
    e[++ecnt]=edge(from,to,cap,0,fir[from]); fir[from]=ecnt;
    e[++ecnt]=edge(to,from,0,0,fir[to]); fir[to]=ecnt;
}
queue<int>que;
void bfs(int s,int t) {
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=n;
    d[t]=0;
    que.push(t); 
    while(!que.empty()) {
        int x=que.front(); que.pop();
        for(int i=fir[x];i;i=e[i].nxt) {
            edge tp=e[i];
            if(d[e[i].to]==n&&e[i].flow==e[i].cap) {
                int to=e[i].to;
                d[to]=d[x]+1;
                que.push(to);     
            }
        }
    }
}

int cal(int s,int t) {
    int fl=1e9;
    for(int i=t;i!=s;i=e[pre[i]].from) 
        fl=min(fl,e[pre[i]].cap-e[pre[i]].flow);
    for(int i=t;i!=s;i=e[pre[i]].from) {
        e[pre[i]].flow+=fl;
        e[pre[i]^1].flow-=fl;
    }
    return fl;
} 
int maxflow(int s,int t) {
    int res=0;
    bfs(s,t);
    for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=fir[i],c[d[i]]++;
    for(int x=s;d[x]<n;) {
        if(x==t) {
            res+=cal(s,t);
            x=s;
        }
        int ok=0;
        for(int &i=cur[x];i;i=e[i].nxt) 
            if(d[e[i].to]+1==d[x]&&e[i].cap>e[i].flow) {
                pre[x=e[i].to]=i;
                ok=1; break;
            }
        if(!ok) {
            cur[x]=fir[x]; int M=n;
            for(int i=fir[x];i;i=e[i].nxt) {
                if(e[i].cap>e[i].flow&&(M>d[e[i].to]+1)) M=d[e[i].to]+1;
            }
            if(!(--c[d[x]])) break;
            c[d[x]=M]++;
            if(x!=s) x=e[pre[x]].from;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        ee[i]=Edge(u,v,w);
    }
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    for(int i=1;i<=m;i++)     {
        if(ee[i].w<w) {
            add(ee[i].u,ee[i].v,1);
            add(ee[i].v,ee[i].u,1);
       }
    }
    ans+=maxflow(u,v);
    memset(fir,0,sizeof(fir));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    ecnt=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(ee[i].w>w) {
            add(ee[i].u,ee[i].v,1);
            add(ee[i].v,ee[i].u,1);
        }
    }
    ans+=maxflow(u,v);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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