n个台阶，每次都可以走一步，走两步，走三步，走到顶部一共有多少种可能

Posted 2020-10-08 黄增松的技术博客

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

 

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 

思路一：递归f(n)=f(n-1)+f(n-2)，竟然超时

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        if n==1 {
            return 1
        }
        if n==2 {
            return 2
        }
        return self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)
    }
}

 

思路二：动态规划

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        if n==0 {
            return 0
        }
        if n==1 {
            return 1
        }
        if n==2 {
            return 2
        }
        var result:[Int] = Array(repeating: 0, count: n)
        result[0]=1
        result[1]=2
        for i in 2..<result.count {
            result[i] = result[i-1] + result[i-2]
        }
        return result[n-1]
    }
}