UVa 1354 Mobile Computing | GOJ 1320 不加修饰的天平问题

Posted 2020-07-01

传送门1(UVa): https://uva.onlinejudge.org/external/13/1354.pdf

传送门2(GOJ): http://acm.gdufe.edu.cn/Problem/read/id/1320

 

题意： 长度限制 r (1 < r < 10)， 给 n (1 <= n <= 6) 个砝码，组成平衡(考虑重量和力臂)的天平，求天平最长能多长。

 

2015个人选拔赛#6 1004

比赛的时候完全不知道怎么做，比赛完两天重新看一遍有点思路就是敲不出来(弱渣...)=_=

跟着Wenjun师兄的代码学了一下

 

caodan的是最近在写多重for循环的时候总是在里层写错变量........找半天啊还好几个啊我这是怎么了................

二进制枚举，类似线段树从底层一层一层处理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Tree{
    double l, r;
    Tree(double ll = 0.0, double rr = 0.0): l(ll), r(rr) {}
};

const int MAXN = 6;
int n;
bool vis[1<<MAXN]; // 是否访问过该子集
double r, w[MAXN], sum[1<<MAXN];
vector<Tree> tree[1<<MAXN]; // 保存各子集符合题意的解

// 计算该子集包含的砝码个数，当为1时相当于到达二叉树结点
int count(int x){
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        if(x & (1<<i)) ++ans;
    return ans;
}

void dfs(int subset){
    if(vis[subset]) return ;
    vis[subset] = true;
    if(count(subset) == 1){
        tree[subset].push_back(Tree());
        return;
    }

    //枚举该集合的所有子集
    for(int left = (subset-1) & subset; left; left = (left-1) & subset){
        int right = subset ^ left;

        //根据公式求当前左右集合对应力臂长度
        double leftlen = sum[right] / sum[subset];
        double rightlen = sum[left] / sum[subset];
        dfs(left);  dfs(right);

        for(int i = 0; i < tree[left].size(); ++i){
            for(int j = 0; j < tree[right].size(); ++j){
                double ll = max(tree[left][i].l + leftlen, tree[right][j].l - rightlen);
                double rr = max(tree[right][j].r + rightlen, tree[left][i].r - leftlen);
                if(ll + rr < r) tree[subset].push_back(Tree(ll, rr));
            }
        }
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%lf %d", &r, &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%lf", &w[i]);
        for(int i = 0; i < (1<<n); ++i){
            sum[i] = 0;
            tree[i].clear();
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                if(i & (1<<j)) sum[i] += w[j];  //二进制枚举各个子集的重量和
            }
        }
        int root = (1<<n) - 1; //整个天平
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        dfs(root);
        double ans = -1;
        for(int i = 0; i < tree[root].size(); ++i)
            ans = max(ans, tree[root][i].l + tree[root][i].r);
        if(ans == -1) printf("-1\n");
        else printf("%.15lf\n", ans);
    }
    return 0;
}