bzoj5000 OI树

Posted 2020-10-08 wfj_2048

Description

几天之后小跳蚤即将结束自己在lydsy星球上的旅行。这时，lydsy人却发现他们的超空间传送装置的能量早在小跳蚤通过石板来到lydsy星球时就已经消耗光了。这时，小跳蚤了解到自己很有可能回不到跳蚤国了，于是掉下了伤心的眼泪……lydsy人见状决定无论如何也要送小跳蚤回地球，于是lydsy人的大祭司lavendir决定拜访lydsy星球的OI树，用咒语从OI树中取得能量。咒语中有K种字母，我们用前K个大写英文字母来表示它。OI树可以被认为是一个有着N个节点的带权有向图，所有节点的出度都是K，并且所有的出边都对应于一个咒语中的字母。仪式开始的时候有一个标记物放在OI树的1号节点上。之后，从咒语的第一个字母开始，每经过一个字母，标记物就沿着该字母对应的出边进入这条边的终点，并且得到相当于边权大小的能量值。当咒语处理完毕时，就可以得到这个过程中得到的所有能量了。现在由于lydsy人超群的计算能力，他们已经知道某咒语大概会获得多少能量，只是还想知道会获得的能量值对一个数M取模的结果。跳蚤国王通过小跳蚤留下的石板也了解到了小跳蚤现在的处境，所以他又找到了你，希望你帮助他计算出这个问题的答案。

Input

第一行是两个空格分隔的整数N和K。

之后N行每行2*K个整数A_1，B_1，A_2，B_2，...，A_K，B_K，表示N个节点的K条出边。

第i行表示第 i-1 个节点，这一行的A_S，B_S的值表示第S个大写字母对应的出边的终点为A_S，权值为B_S。

下面一行有一个字符串，表示咒语。

由于咒语的长度会非常长，将采用压缩方式给出，用[SA]表示连续S个字母A，S是一个正整数，A是单个字母。

比如说，字符串[5A]BC[3A][3C]表示的咒语为AAAAABCAAACCC。

之后一个正整数M，表示取模的底数。

字符串长度≤120000，在一个压缩节[SA]中，S≤10^9。K≤26，N≤10000，M≤10^9，所有边的权值小于10^9

Output

一个整数，表示问题的答案。

Sample Input

4 2
3 3 2 5
1 7 3 2
4 3 2 5
2 10 3 2
[3A]B[2A][2B]
10000

Sample Output

38

正解：倍增。

比较裸的题，直接对于每一段路，倍增算出答案即可。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int f[26][31][10010],v[26][31][10010],n,k,len,rhl,ans;
 9 char s[150010];
10 
11 il int gi(){
12   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
13   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
14   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
15   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
16   return q*x;
17 }
18 
19 int main(){
20 #ifndef ONLINE_JUDGE
21   freopen("OItree.in","r",stdin);
22   freopen("OItree.out","w",stdout);
23 #endif
24   n=gi(),k=gi();
25   for (RG int i=1;i<=n;++i)
26     for (RG int j=0;j<k;++j)
27       f[j][0][i]=gi(),v[j][0][i]=gi();
28   scanf("%s",s+1),len=strlen(s+1),rhl=gi();
29   for (RG int p=0;p<k;++p)
30     for (RG int j=1;j<=30;++j)
31       for (RG int i=1;i<=n;++i){
32     f[p][j][i]=f[p][j-1][f[p][j-1][i]];
33     v[p][j][i]=v[p][j-1][f[p][j-1][i]]+v[p][j-1][i];
34     if (v[p][j][i]>=rhl) v[p][j][i]-=rhl;
35       }
36   for (RG int i=1,jp,p,S=1;i<=len;){
37     while (s[i]==‘[‘) ++i; jp=0;
38     while (s[i]>=‘0‘ && s[i]<=‘9‘) jp=jp*10+s[i]-48,++i;
39     if (!jp) jp=1; p=s[i]-‘A‘,++i; while (s[i]==‘]‘) ++i;
40     for (RG int j=30;j>=0;--j)
41       if (jp>=(1<<j)){
42     jp-=1<<j,ans+=v[p][j][S],S=f[p][j][S];
43     if (ans>=rhl) ans-=rhl;
44       }
45     if (i>len) break;
46   }
47   cout<<ans; return 0;
48 }