BZOJ-1034-[ZJOI2008]泡泡堂BNB

Posted 2020-10-08 I__am

Description

　　第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表
队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份
参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号
选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加
得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水
平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰
，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何
种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不
明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的
实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数
据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到100
00000之间。

Output

　　包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的
空白字符。

Sample Input

2
1
3
2
4

Sample Output

2 0
样例说明
我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。
一 二 三 四
浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果
一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负
二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负
总得分 0 2 2 0

 

题解

这道题是道贪心

首先我们从小到大排序一遍

对于求解答案，我们想到田忌赛马，但是这里打平都会加分，所以会有一点不同

如果两个队的最小的相等，那我们到底要不要比呢？

我们想到后面的数都不会小于最小的所以用后面的数和另外一个队的最小的比一定能得到1分

所以当相等的时候我们不比也没有什么关系，还不如把对面最大的给耗掉

所以

判断a[head1]和b[head2]，如果a[head1]>b[head2]，说明他还有价值，让他去比

判断a[tail1]和b[tail2]，如果a[tail1]>b[tail2]，那就把最大的比掉

如果以上两种都不行的话，就把a[head1]和b[tail2]比掉，说不定还能打平加1分

还有 我们可以想到b最好的时候就是a最差的时候

所以对于求解第二问，我们可以2*n减一下

就可以啦

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 100005
 3 using namespace std;
 4 int n,ans,x,y,xx,yy;
 5 int a[N],b[N];
 6 int main(){
 7     scanf("%d",&n);
 8     for (int i=1;i<=n;i++)
 9         scanf("%d",&a[i]);
10     for (int i=1;i<=n;i++)
11         scanf("%d",&b[i]);
12     sort(a+1,a+1+n); 
13     sort(b+1,b+1+n);
14     x=1; y=1; xx=n; yy=n;
15     while (x<=xx&&y<=yy){
16         if (a[x]>b[y]) x++,y++,ans+=2; else
17         if (a[xx]>b[yy]) xx--,yy--,ans+=2;
18         else ans+=(a[x]==b[yy]),x++,yy--;
19     }
20     printf("%d ",ans);
21     ans=0;
22     x=1; y=1; xx=n; yy=n;
23     while (x<=xx&&y<=yy){
24         if (b[x]>a[y]) x++,y++,ans+=2; else
25         if (b[xx]>a[yy]) xx--,yy--,ans+=2;
26         else ans+=(b[x]==a[yy]),x++,yy--;
27     }
28     printf("%d\n",2*n-ans);
29     return 0;
30 }

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