BZOJ1616[Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

Posted 2020-10-08

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中‘.‘表示平坦的草地，‘*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是‘.‘和‘*‘中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

---

暴力递推……O(NMK)的优秀复杂度。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,t,xs,ys,xe,ye;
 5 int ans[105][105],tmp[105][105];
 6 char map[105][105];
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10         scanf("%s",map[i]+1);
11     scanf("%d%d%d%d",&xs,&ys,&xe,&ye);
12     ans[xs][ys]=1;
13     for(int i=1;i<=t;i++){
14         memset(tmp,0,sizeof(tmp));
15         for(int i=1;i<=n;i++)
16             for(int j=1;j<=m;j++)
17                 if(map[i][j]!=‘*‘)tmp[i][j]=ans[i+1][j]+ans[i-1][j]+ans[i][j+1]+ans[i][j-1];
18         for(int i=1;i<=n;i++)
19             for(int j=1;j<=m;j++)
20                 ans[i][j]=tmp[i][j];
21     }
22     printf("%d\n",ans[xe][ye]);
23     return 0;
24 }

View Code