只包含因子2 3 5的数（数论，二分，加丑数思想）

Posted 2020-10-08 余生漫漫浪

个人心得：这题错了很多很多次，一开始单纯是想一直除2，3，5能除尽就可以了，但是数据太大，从第九组数据开始就超时了。

后面听了队友的意见打表，这里用了丑数的思想，就是从2，3，5开始依次取出最小的数分别乘以2，3，5若不存在就放进优先队列，

当然要用set就行存储，s.count（）就是查找是否存在的函数，可惜还是超时了，应该是stl中的lower_bound函数效率太低，

没办法就只能用另外的数组存储然后自己根据二分写查找函数，后面对longlong进行适当的输出就过了。

题目：

K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。

所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。

例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。

Input示例

5
1
8
13
35
77

Output示例

2
8
15
36
80

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<string>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 #include<cmath>
 7 #include<stack>
 8 #include<set>
 9 #include<queue>
10 #include<algorithm>
11 using namespace std;
12 #define in 1000000005
13 priority_queue<long long,vector<long long >,greater<long long > >pq;
14 set<long long >s;
15 int flag=0;
16 long long number[12000];
17 bool pandu(long long x,long long y)
18 {
19     if((x-y)>=0) return true;
20     else return false;
21 }
22 void dp()
23 {
24     int next[3]={2,3,5};
25     for(int j=0;j<3;j++)
26           {
27               pq.push(next[j]);
28               s.insert(next[j]);
29           }
30     int i=1;
31     while(i<=12000)
32     {
33         long long t=pq.top();pq.pop();
34         for(int j=0;j<3;j++){
35             long long x=t*next[j];
36             if(!s.count(x)) {s.insert(x);pq.push(x); i++;}
37         }
38 
39     }
40     set<long long >::iterator it;
41     for(it=s.begin();it!=s.end();it++)
42           {
43               number[flag++]=*it;
44           }
45 }
46 int finda(int a,int b,long long x)
47 {
48     int pos=0;
49     int mid;
50     while(a<b){
51         mid=(a+b)/2;
52         if(pandu(number[mid],x))
53             {
54                 b=mid;pos=b;
55             }
56         else
57             {
58             a=mid+1;
59             pos=a;
60             }
61     }
62     return pos;
63 
64 }
65 int main()
66 {
67     int t;
68    scanf("%d",&t);
69     dp();
70     while(t--){
71         long long n;
72         cin>>n;
73         int t=finda(0,flag-1,n);
74         cout<<number[t]<<endl;
75 
76     }
77 
78     return 0;
79 }