丑数

Posted 2020-09-12 雪浪snowWave

题目：找到第n个丑数。（丑数指质数因子只包含2,3,5的数，比如1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12（通常1也被认为是丑数））

思路：只包含2,3,5，那么一定是这三个数某几个数的乘积，用动态规划的思路，找出第n个之前的所有丑数，那么低n个丑数只可能是前面几个数乘2，乘3，乘5的最小值，维护三个指针指向2,3,5的倍数，那么下一个丑数，一定是这三个指针指向的数分别乘2,3,5的最小值。这里一点不好想的是，丑数都是2,3,5各自的倍数乘以2,3,5.

public int nthUglyNumber(int n) {
        if(n<=0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        int[] a=new int[n];
        a[0]=1;
        int i2=0,i3=0,i5=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
           a[i]=Math.min(Math.min(a[i2]*2,a[i3]*3),a[i5]*5);
            if(a[i]==a[i2]*2) i2++;
            if(a[i]==a[i3]*3) i3++;
            if(a[i]==a[i5]*5) i5++;
        }
        return a[n-1];
    }