锣鼓 P2424 约数和

Posted 2020-10-08 一蓑烟雨任生平

P2424 约数和

题目背景

Smart最近沉迷于对约数的研究中。

题目描述

对于一个数X，函数f(X)表示X所有约数的和。例如：f(6)=1+2+3+6=12。对于一个X，Smart可以很快的算出f(X)。现在的问题是，给定两个正整数X,Y(X<Y)，Smart希望尽快地算出f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值，你能帮助Smart算出这个值吗？

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件仅一行，两个正整数X和Y（X<Y），表示需要计算f(X)+f(X+1)+……+f(Y)。

 

输出格式：

 

输出只有一行，为f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4

输出样例#1：

14

输入样例#2：

123 321

输出样例#2：

72543

说明

对于20%的数据有1≤X＜Y≤105。

对于60%的数据有1≤X＜Y≤1*107。

对于100%的数据有1≤X＜Y≤2*109。
思路：约数和+分块。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL ans,x,y;
LL slove(LL n){
    LL i=1,tot=0;
    while(i<=n){
        int j=n/(n/i);
        tot+=n/i*(i+j)*(j-i+1)/2;
        i=j+1;
    }
    return tot;
}
int main(){
    cin>>x>>y;
    cout<<slove(y)-slove(x-1);
}