uvalive 3971 Assemble

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了uvalive 3971 Assemble相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

https://vjudge.net/problem/UVALive-3971

题意:

现在你要组装一台电脑,每个电脑的一种类型的配件都有多种选择,它们的名字是不同的。

现在给出已有的元件,每种类型都至少有一个元件。你有已知的预算,要求你找出以不超过预算的钱,每种类型的元件恰好选择一个,最低质量的元件的质量要尽量高,输出这个最高值。

思路:

从题意的叙述来看,最大化最小值,那么肯定是选用二分。

二分选择的量应该是质量。

接下来证明花费的钱是随着质量非递减的。

设当前的最小质量为x,那么把所有元件中质量小于x的全部删除,在剩下元件中,每一类型选择价钱最少的。

当x增加:

1.选择的价钱最少的恰好是质量最小的,那么此时质量选更大的话,价格的总和就有可能变大(会有重复的价格);

2.选择的价钱最少的不是质量最小的,那么当质量更大的话,选择的还是这个元件,价钱不会增加。

所以,当x逐渐增大的时候,价钱非递减,满足而二分的条件。

代码:

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <string>
 4 #include <map>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 struct node
 9 {
10     long long p,q;
11 };
12 
13 int cnt = 0;
14 vector<node> v[1005];
15 int n;
16 long long b;
17 map<string,int> mmp;
18 
19 bool meet(long long k)
20 {
21     long long sum = 0;
22 
23     for (int i = 1;i <= cnt;i++)
24     {
25         long long minn = 1e15;
26 
27         for (int j = 0;j < v[i].size();j++)
28         {
29             if (v[i][j].q >= k)
30             {
31                 if (v[i][j].p < minn)
32                 {
33                     minn = v[i][j].p;
34                 }
35             }
36         }
37 
38         sum += minn;
39     }
40 
41     return sum <= b;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     int t;
47 
48     scanf("%d",&t);
49 
50     while (t--)
51     {
52         scanf("%d%lld",&n,&b);
53 
54         for (int i = 0;i <= n;i++) v[i].clear();
55 
56         mmp.clear();
57 
58         cnt = 0;
59 
60         for (int i = 0;i < n;i++)
61         {
62             char s1[25],s2[25];
63             long long p,q;
64 
65             scanf("%s%s%lld%lld",s1,s2,&p,&q);
66 
67             if (mmp[s1])
68             {
69                 v[mmp[s1]].push_back(node{p,q});
70             }
71             else
72             {
73                 mmp[s1] = ++cnt;
74                 v[cnt].push_back(node{p,q});
75             }
76         }
77 
78         long long l = 0,r = 1e11;
79 
80         while (r > l + 1)
81         {
82             long long mid = (l + r) >> 1;
83 
84             if (meet(mid)) l = mid;
85             else r = mid;
86         }
87 
88         while (meet(l+1)) l++;
89 
90         printf("%lld\n",l);
91     }
92 
93     return 0;
94 }

 

以上是关于uvalive 3971 Assemble的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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