1002: [FJOI2007]轮状病毒
Posted 勿忘初心0924
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1002: [FJOI2007]轮状病毒
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Description
轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示
N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不
同的3轮状病毒,如下图所示
现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒
Input
第一行有1个正整数n
Output
计算出的不同的n轮状病毒数输出
Sample Input
3
Sample Output
16
HINT
import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; /* 打表程序(矩阵树定理) LL g[205][205]; LL d[205][205]; int sign; LL n; void getc(){//求C矩阵 memset(d,0,sizeof d); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j) continue; if(g[i][j]){ d[i][i]++; } } } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ g[i][j]=d[i][j]-g[i][j]; } } } LL gauss(){//求行列式 LL ret = 1; for(int i=1;i<n;i++){ for(int j=i+1;j<n;j++){ while(g[j][i] != 0){ LL tt = g[i][i] / g[j][i]; for(int k=i;k<n;k++){ g[i][k] = g[i][k] - tt * g[j][k]; } for(int k=i;k<n;k++){ swap(g[i][k],g[j][k]); } ret = -ret; } } if(g[i][i] == 0) return 0; ret = ret * g[i][i]; } if(ret < 0) return -ret; return ret; } int main(){ // freopen("in.txt","r",stdin); int t; for(n=1;n<=100;n++){ memset(g,0,sizeof g); for(int i=1;i<n;i++)//中心点 g[i][0]=g[0][i]=1; for(int i=1;i<n;i++){ if(i==n-1) g[i][1]=g[1][i]=1; else g[i][i+1]=g[i+1][i]=1; } getc(); cout<<"n="<<n-1<<" "<<gauss()<<endl; } return 0; } /* n=0 1 n=1 1 n=2 5 n=3 16 n=4 45 n=5 121 n=6 320 n=7 841 n=8 2205 n=9 5776 n=10 15125 n=11 39601 n=12 103680 n=13 271441 n=14 710645 n=15 1860496 n=16 4870845 n=17 12752041 n=18 33385280 n=19 87403801 n=20 228826125 n=21 599074576 n=22 1568397605 n=23 4106118241 n=24 10749957120 n=25 28143753121 n=26 73681302245 n=27 192900153616 n=28 505019158605 E:\ACM源代码\BZOJ区赛练习> */ public class Main { public static void main(String[] args) { // write your code here int n; Scanner in=new Scanner(System.in); n=in.nextInt(); BigInteger a=new BigInteger("1"); BigInteger b=new BigInteger("5"); BigInteger pos; if(n<3){ switch (n){ case 1: System.out.println("1"); case 2: System.out.println("5"); } return ; } for(int i=3;i<=n;i++){ pos=b.multiply(new BigInteger("3")); pos=pos.subtract(a); pos=pos.add(new BigInteger("2")); a=b; b=pos; } System.out.println(b); } }
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