bzoj 1700: [Usaco2007 Jan]Problem Solving 解题 ——dp

Posted 2020-10-07 友人A

Description

过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款, 第一笔A_i(1 <= A_i <= M) 元在做题的那一个月初支付, 第二笔B_i元(1 <= B_i <= M)在做完后的下一个月初支付. 每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款. 牛没有任何存款意识, 所以每个月的节余都回拿用去买糖吃掉了. 因为题目是相互关连的,它们必须按大概顺序解出. 比如,题目3必须在解题目4 之前或同一个月解出. 找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数.

Input

* 第一行: N 和 P

* 第2...P+1行: 第i行包含A_i和B_i, 分别是做第i道题的欲先付款和完成付款.

Output

* 第一行: 牛们做完题目和付完帐目的最少月数

Sample Input

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40
输入解释:
牛们的月薪是100元. 他们有5道题目要做, 预期付款分别为 40, 60, 30, 30,
40, 完成付款分别为 20,本20, 50, 50, 40.

Sample Output

6

HINT

 

这道题算是道比较经典的dp吧

f[i][j] 表示写了i道题 最后的这个月写了j道题

f[i][j]=f[i-k][z]+1 

枚举一下i j 以及f[i-j][k]的k就可以了 

注意一下初始状态以及枚举顺序和0的转移就可以了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::min;
const int M=557,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int ans=inf,n,m,f[M][M];
int k,s1[M],s2[M];
int main(){
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        k=read(); s1[i]=s1[i-1]+k;
        k=read(); s2[i]=s2[i-1]+k;
    }
    f[0][0]=0;f[1][1]=1;f[1][0]=2;
    for(int k=2;k<=m;k++){
        for(int i=1;i<=k;i++)if(s1[k]-s1[k-i]<=n)
        for(int j=0;j<=k-i;j++)if((s1[k]-s1[k-i])+(s2[k-i]-s2[k-i-j])<=n)
        f[k][i]=std::min(f[k][i],f[k-i][j]+1);
        for(int i=1;i<=m;i++)if(s2[k]-s2[k-i]<=n)f[k][0]=min(f[k][0],f[k][i]+1);
    }
    ans=f[m][0]+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) if(s2[m]-s2[m-i]<=n) ans=min(ans,f[m][i]+2);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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